Valeurs propres de matrices complexes 2x2
dans Algèbre
Bonjour à tous
Avez-vous des techniques pour majorer facilement le rayon spectral d'une matrice complexe 2x2, voire même pour trouver le rayon spectral facilement ?
N'importe quels "tips" me seront utiles, je prends vraiment tout.
Avez-vous des techniques pour majorer facilement le rayon spectral d'une matrice complexe 2x2, voire même pour trouver le rayon spectral facilement ?
N'importe quels "tips" me seront utiles, je prends vraiment tout.
Réponses
-
Et si tu le demandais à un esclave numérique ?Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
-- Schnoebelen, Philippe -
Bonjour Mathsensei
Les valeurs propres de $M$ sont les racines du polynôme caractéristique : $X^2-\mathrm{tr}(M) X+\det (M)$ -
Malheureusement, je ne pense pas que cette méthode soit possible en examen sur feuille, mais c'est clairement utile pour vérifier ses résultat oui !
-
Merci, je vais y jeter un coup d'oeil !
-
J'ai un exercice ou j'ai besoin de majorer le rayon spectral, mais malheureusement, c'est très dur de le trouver avec cette méthode.
-
Avec un matrice 2x2, on sait trouver les valeurs propres, non ?
Je ne comprends pas la question. -
Je demande ça car je dois majorer le rayon spectral de la matrice ci-dessous et donner une condition sur $c\frac{\Delta t}{\Delta x}$, avec $c, \Delta x, \Delta t >0$ afin qu'on puisse majorer le rayon spectral par 1 si ça peut vous éclairer sur le but de ma question.
\begin{pmatrix}
-2ic \tfrac{\Delta t}{\Delta x} \sin(2\pi k\Delta x) & 1 \\
1 & 0 \\
\end{pmatrix} Si quelqu'un veut s'y lancer pas de problèmes. -
Bonjour,
Tu peux commencer par écrire les valeurs propres, elles sont de la forme $\pm \sqrt{1-a^2}+ i a$ si $|a|\leq 1$ et donc si $c {\Delta t \over \Delta x}\leq 1.$
Tu peux traiter l’autre cas.
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Bonjour!
Catégories
- 163.1K Toutes les catégories
- 7 Collège/Lycée
- 21.9K Algèbre
- 37.1K Analyse
- 6.2K Arithmétique
- 52 Catégories et structures
- 1K Combinatoire et Graphes
- 11 Sciences des données
- 5K Concours et Examens
- 11 CultureMath
- 47 Enseignement à distance
- 2.9K Fondements et Logique
- 10.3K Géométrie
- 62 Géométrie différentielle
- 1.1K Histoire des Mathématiques
- 68 Informatique théorique
- 3.8K LaTeX
- 39K Les-mathématiques
- 3.5K Livres, articles, revues, (...)
- 2.7K Logiciels pour les mathématiques
- 24 Mathématiques et finance
- 312 Mathématiques et Physique
- 4.9K Mathématiques et Société
- 3.3K Pédagogie, enseignement, orientation
- 10K Probabilités, théorie de la mesure
- 772 Shtam
- 4.2K Statistiques
- 3.7K Topologie
- 1.4K Vie du Forum et de ses membres