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Orthogonal d'un sous-espace vectoriel — Les-mathematiques.net
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Algèbre
Orthogonal d'un sous-espace vectoriel
Code_Name
May 2021
dans
Algèbre
Bonjour, soit $E$ un sous-espace vectoriel de $\mathbb R^n$ et $E^\perp =\{x\in \mathbb R^n\mid x^Ty=0,\quad \forall y\in E\}$.
A-t-on $(E^\perp)^\perp=E$ ? Comment le montrer ? Merci.
Réponses
Poirot
May 2021
Tu peux montrer une inclusion évidente et conclure à l'aide d'un résultat de dimension.
Code_Name
May 2021
Que sait-on sur la dimension de $(E^\perp)^\perp$?
Philippe Malot
May 2021
Bonjour,
Que sait-on sur la dimension de $E^\perp$ ?
Code_Name
May 2021
Je viens de trouver, merci :-)
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Que sait-on sur la dimension de $E^\perp$ ?