Orthogonal d'un sous-espace vectoriel

Code_Name · May 2021

Bonjour, soit $E$ un sous-espace vectoriel de $\mathbb R^n$ et $E^\perp =\{x\in \mathbb R^n\mid x^Ty=0,\quad \forall y\in E\}$.
A-t-on $(E^\perp)^\perp=E$ ? Comment le montrer ? Merci.

Poirot · May 2021

Tu peux montrer une inclusion évidente et conclure à l'aide d'un résultat de dimension.

Code_Name · May 2021

Que sait-on sur la dimension de $(E^\perp)^\perp$?

Philippe Malot · May 2021

Bonjour,
Que sait-on sur la dimension de $E^\perp$ ?

Code_Name · May 2021

Je viens de trouver, merci :-)

Orthogonal d'un sous-espace vectoriel

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Bonjour!

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