Application intégrale elliptique

Bonsoir
ton ellipse a pour demi grand axe a = 5 et demi petit axe b = 3
son excentricité est e = 4/5 = 0,8
la longueur d'arc compris entre les deux angles au centre $\frac{\pi}{9}$ et $\frac{2\pi}{9}$ a pour périmètre :
$\displaystyle P = a\int_{\frac{\pi}{9}}^{\frac{2\pi}{9}}\sqrt{1 - e^2\sin^2t}\,dt$ soit :
$\displaystyle P = 5\int_{\frac{\pi}{9}}^{\frac{2\pi}{9}}\sqrt{1 - 0,64\sin^2t}\,dt = 1, 595666566 \ldots$
Cordialement.