Passage au quotient trigonalisation
Bonsoir,
Un prof d'université sur youtube dit qu'il a passé 2 semaines et qu'il n'a pas trouvé de solution à cette question, il suppose qu'il y a une erreur d'énoncé et que la définition n'est pas claire.
Il a même demandé à d'autres profs et aucun n'a réussi.
Etes vous d'accord avec lui ?
Un prof d'université sur youtube dit qu'il a passé 2 semaines et qu'il n'a pas trouvé de solution à cette question, il suppose qu'il y a une erreur d'énoncé et que la définition n'est pas claire.
Il a même demandé à d'autres profs et aucun n'a réussi.
Etes vous d'accord avec lui ?
Réponses
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Hello,
Peut être prendre $G = \{ 0\}$ pour avoir $F/ G = F$. Encore faut il que la propriété $\mathcal{P}$ soit ok pour le sous-espace vectoriel nul. Mais $F/F = \{0\}$ donc c'est peut-être ok. (edit ; pas besoin en fait de l'espace vectoriel nul).
Le problème est de savoir vraiment ce que signifie " une propriété ", je n'ai pas trop d'idée de définition ! -
La famille des restrictions des éléments de $\mathcal F$ à $F$ s'identifie au quotient de $\mathcal F$ par le sous-espace des éléments de $\mathcal F$ s'annulant sur $F$ (je suppose que $\mathcal F$ est un espace vectoriel d'endomorphismes de $E$ et que "stabilité par passage au quotient" concerne des quotients de $\mathcal F$).
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Du coup Poirot penses-tu que l'énoncé est imprécis ou incomplet ?
Ok merci flip-flop. -
Je pense qu'il est au mieux ambigu.
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D'accord merci.
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