Passage au quotient trigonalisation

OShine · July 2021

Bonsoir,

Un prof d'université sur youtube dit qu'il a passé 2 semaines et qu'il n'a pas trouvé de solution à cette question, il suppose qu'il y a une erreur d'énoncé et que la définition n'est pas claire.

Il a même demandé à d'autres profs et aucun n'a réussi.

Etes vous d'accord avec lui ? 124724

flipflop · July 2021

Hello,

Peut être prendre $G = \{ 0\}$ pour avoir $F/ G = F$. Encore faut il que la propriété $\mathcal{P}$ soit ok pour le sous-espace vectoriel nul. Mais $F/F = \{0\}$ donc c'est peut-être ok. (edit ; pas besoin en fait de l'espace vectoriel nul).

Le problème est de savoir vraiment ce que signifie " une propriété ", je n'ai pas trop d'idée de définition !

Poirot · July 2021

La famille des restrictions des éléments de $\mathcal F$ à $F$ s'identifie au quotient de $\mathcal F$ par le sous-espace des éléments de $\mathcal F$ s'annulant sur $F$ (je suppose que $\mathcal F$ est un espace vectoriel d'endomorphismes de $E$ et que "stabilité par passage au quotient" concerne des quotients de $\mathcal F$).