Système direct et sa limite directe

Ça ne veut rien dire, "est un système direct" : ce n'est pas une propriété d'une suite, mais une structure additionnelle : il faut fournir les morphismes de transition.

En l'occurrence il te faut des morphismes du produit tensoriel de $n$ machins vers $n+1$ machins ; en général on propose par exemple de prendre des espaces vectoriels munis d'un vecteur, $(E_n, v_n)$ et l'application de transition est $x_1\otimes \cdots \otimes x_n \mapsto x_1\otimes \cdots\otimes x_n \otimes v_{n+1}$ en degré $n$.

Là ça a un sens, mais la limite directe va dépendre (un peu) des $v_i$, et de toute façon n'a pas de description autre que les descriptions usuelles de limites directes.

Oui à 1) et "ça dépend" pour 2). Je te laisse réfléchir à quand c'est oui, et quand c'est non