Norme matrice orthogonale

Bonjour, soit $A$ une matrice orthogonale de dimension $n$ et $e_i$ le vecteur colonne ayant $1$ à la i-ème colonne [ligne].

La norme de $Ae_i$ vaut-il $1$? Je vois qu'elle est bornée par $1$ mais je ne suis pas sûr pour qu'elle vaille $1$. Merci pour votre aide.

Réponses

  • Oui si tu considères la norme euclidienne usuelle de $\R^n$ : les colonnes d’une matrice orthogonale forment une base orthonormée de $\R^n$.
  • Je vois merci :-)
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