Groupe symétrique

Bonjour
Je reformule.

Pour tout $\sigma\in \mathfrak{S}_n$, l'application qui à tout sous-ensemble $\{a;b\}$ de cardinal $2$ de $[1,n]\cap \N$ associe l'ensemble $\left\{\sigma(a);\sigma(b)\right\}$ est une bijection de l'ensemble des sous-ensembles de cardinal $2$ de $[1,n]\cap \N$ dans lui-même.

Cordialement.