Notations dans un corps

Je pense qu'il ne faut pas trop insister sur ce que "sont" $X$ et $Y$. Même si on construit un anneau de polynômes d'une certaine façon, rappelons par exemple, si on veut introduire plus de "rigueur", que $F_q (Y)$ est le corps des fractions de l'anneau $F_q [Y]$, et que dans ce corps $Y$ est la classe d'équivalence de $(Y,1)$ et non l'élément $Y$ de $F_q $, et on peut continuer ainsi...

L'important est les propriétés qu'ont les choses, et on distingue rarement $K[X,Y]$ de $K[X][Y]$ ou de $K[Y,X]$. Je te conseille de penser à $X$ comme quelque chose d'indéterminé, comme $Y$. Ici, $X$ est l'indéterminée de $K[X]$ et $Y^n $ est un élément de $K$, donc une constante dans $K[X]$.

Si tu veux vraiment couper les chveux en quatre, le $1$ du $X$ est le $1$ de $K$, donc de $F_q (Y^n )$ et non de $F_q $, donc ce n'est pas $Y$.