Extension d'anneau

Bonjour
En cherchant la définition de "extension d'anneau", je suis tombée sur la définition suivante :
"a ring extension of $R$ by an abelian group $I$ is a pair of ring $E $ and a surjective ring homomorphism $ \phi :E \to R$ such that $I$ is isomorphic (as an abelian group) to the kernel of $\phi$ "
Par exemple: $\Z \bigoplus \Z_2$ est l’extension d'anneau $\Z$ par le groupe abélien $\Z_2$.

Mes questions sont la suivantes.
1) Quel est le rôle de l'extension d'un anneau dans la théorie des anneaux, quelle est sa valeur ajoutée ?
2) Pratiquement, on utilise les anneaux commutatifs dans d'autres domaines comme la cryptographie, est-ce que ces extensions pourront nous en servir quelque part... ?
Merci.