Inégalité et racine
dans Algèbre
Bonjour,
Je ne sais pas comment débuter l'exercice suivant.
Montrer que si x >=1 alors 2*racine(x-1) <= x.
Merci de m'éclairer.
Je ne sais pas comment débuter l'exercice suivant.
Montrer que si x >=1 alors 2*racine(x-1) <= x.
Merci de m'éclairer.
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Réponses
Quel que soit $x$ réel :
$$1\leq x \Rightarrow 2\sqrt{x-1} \leq x$$
vous pouvez utiliser l'identité remarquable (sqrt(x-1)-1)^2>=0 .....
[Inutile de recopier un message présent sur le forum. Un lien suffit. AD]
J'ai essayé cela mais les racines sont l'une inférieure à zéro et l'autre supérieure à 1 donc pas de réponse directe à la question !
Les deux réels sont positifs donc pour les comparer, tu peux comparer leurs carrés.