Une inclusion non comprise
dans Algèbre
Bonsoir,
Il s'agit de montrer que pour tout entier naturel n non nul, Z/nZ est fini de cardinal n avec Z/nZ = {cl(0), ... , cl(n-1)}
J'ai bien compris la première inclusion. Cependant, la seconde inclusion ne semble pas être en rapport avec l'affirmation qui la précède. Je sais pourquoi deux éléments de {cl(0),...,cl(n-1)} sont distincts deux à deux.
Il s'agit de montrer que pour tout entier naturel n non nul, Z/nZ est fini de cardinal n avec Z/nZ = {cl(0), ... , cl(n-1)}
J'ai bien compris la première inclusion. Cependant, la seconde inclusion ne semble pas être en rapport avec l'affirmation qui la précède. Je sais pourquoi deux éléments de {cl(0),...,cl(n-1)} sont distincts deux à deux.
Réponses
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L'inclusion de droite à gauche est triviale par définition. En réalité, le fait que les $\overline k$ sont deux à distinctes sert à justifier que $\{\overline 0, \dots, \overline{n-1}\}$ est une "bonne description" de $\mathbb Z/N\mathbb Z$, il n'y a pas de répétition dans cet ensemble.
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Tout simplement.
Merci pour ta réponse Poirot.
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