Réunion infinie d'ideaux(débutant)

Bonsoir Noob.

Si tu as une famille d'ensembles, la réunion de cette famille est un ensemble (c'est un axiome). Si tu appliques dans le cas qui te préoccupe, tu as une famille de sous-ensembles (les supports des divers idéaux) tous inclus dans l'ensemble support de l'anneau $A$ (l'ensemble de ses éléments). La réunion de cette famille de sous-ensembles de $A$ est un sous-ensemble de $A$ et il reste à prouver que c'est l'ensemble des éléments d'un idéal de $A$. C'est à ce seul stade que l'hypothèse de croissance intervient.

Bruno