Ordre lexicographique
dans Algèbre
Bonjour à toutes et à tous. J'ai une petite question sur l'ordre lexicographique.
L'ordre lexicogrphique sur $\R^2$ est une relation d'ordre total qui, il me semble, permet de munir le corps $\C$ des complexes d'une relation d'ordre total. Confirmez-vous ?
Si oui, pourquoi ne parle-t-on jamais des variations des fonctions de la variable complexe ?
Merci de vos réponses.
LE PINGOUIN
L'ordre lexicogrphique sur $\R^2$ est une relation d'ordre total qui, il me semble, permet de munir le corps $\C$ des complexes d'une relation d'ordre total. Confirmez-vous ?
Si oui, pourquoi ne parle-t-on jamais des variations des fonctions de la variable complexe ?
Merci de vos réponses.
LE PINGOUIN
Réponses
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l'ordre lexicographique donne bien une relation d'ordre total sur {\it l'ensemble } $\C$ (considéré comme l'ensemble $\R^2$), mais cette relation n'est pas {\it compatible } avec la structure de {\it corps commutatif } de $\C$.
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Merci
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