relation et théorème de Bezout
Bonjour,
J'ai un problème avec le nom de certaines propriétés.
Le théorème de Bezout est le suivant "Deux entiers a et b sont premiers entre eux ssi il existe deux entiers u et v tels que au+bv=1"
Quelle est la différence avec une relation de Bezout ? Est-ce que c'est la propriété : "Soit a et b deux entiers. Il existe deux entiers u et v tels que au+bv = pgcd(a,b)" ?
Merci.
J'ai un problème avec le nom de certaines propriétés.
Le théorème de Bezout est le suivant "Deux entiers a et b sont premiers entre eux ssi il existe deux entiers u et v tels que au+bv=1"
Quelle est la différence avec une relation de Bezout ? Est-ce que c'est la propriété : "Soit a et b deux entiers. Il existe deux entiers u et v tels que au+bv = pgcd(a,b)" ?
Merci.
Réponses
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salut,
c'est fondamentalement la meme chose
le theoreme assure l'existence de la relation -
ça ne répond pas exactement à ma question mais merci quand même.
-
vic,
<BR>posons :
<BR>(1) relation de Bezout : "Soit a et b deux entiers. Il existe deux entiers u et v tels que au+bv = pgcd(a,b)".
<BR>(2) théorème de Bachet-Bezout : "Deux entiers a et b sont premiers entre eux ssi il existe deux entiers u et v tels que au+bv=1".
<BR>
<BR>Le rapport est le suivant :
<BR>la condition nécessaire du théorème (2) résulte de la proposition (1).
<BR>
<BR>Tout cela est parfaitement expliqué dans le chapitre 2 du désormais célèbre ouvrage suivant :
<BR><a href=" http://www.amazon.fr/exec/obidos/ASIN/2729827145/qid=1147202846/sr=8-1/ref=sr_8_xs_ap_i1_xgl/402-6255035-8252916"> http://www.amazon.fr/exec/obidos/ASIN/2729827145/qid=1147202846/sr=8-1/ref=sr_8_xs_ap_i1_xgl/402-6255035-8252916</a>
<BR>que je te conseille d'acquérir séance tenante...<BR> -
Aleg,
Je vais t'engager comme agent de promo ! Cela t'intéresse ?
:-)
Borde. -
borde,
je pense que tu n'as pas besoin d'agent...
le talent parle de lui-même.
je viens de recevoir ton bouquin et c'est vraiment un émerveillement !!
Merci. -
Merci Aleg.
J'ai mal formulé ma question.
Je ne m'interrogeais pas sur le lien entre les propriétés mais juste sur le nom qui leur était donné à chacune.
J'essaierai d'être plus clair la prochaine fois. -
Merci Aleg.
Borde.
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