matrice

Jib1 · May 2006

Bonjour,
 
 Comment savoir si une matrice est inversible si on ne peut pas calculer son det.
 Je m'explique, j'ai une matrice de cette forme et je ne sais pas calculer son det.
 <DIV ALIGN="CENTER" CLASS="mathdisplay"><IMG WIDTH="346" HEIGHT="169" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0" SRC="http://www.les-mathematiques.net/phorum/2006/05/15/87782/cv/img1.png" ALT="$\displaystyle C = \begin{pmatrix}
\newline 2 &-1 &&&&&&-1 \\
\newline -1& 2& -......\
\newline &&&&& -1& 2& -1 \\
\newline -1&&&&&& -1& 2
\newline \end{pmatrix} $"></DIV>avec <IMG WIDTH="87" HEIGHT="30" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0" SRC="http://www.les-mathematiques.net/phorum/2006/05/15/87782/cv/img2.png" ALT="$ A=C+\alpha I$"> et <IMG WIDTH="11" HEIGHT="14" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" SRC="http://www.les-mathematiques.net/phorum/2006/05/15/87782/cv/img3.png" ALT="$ I$"> matrice identité, <IMG WIDTH="42" HEIGHT="29" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0" SRC="http://www.les-mathematiques.net/phorum/2006/05/15/87782/cv/img4.png" ALT="$ \alpha>0$"> un paramètre donnée.
 Le but du problème est de faire <IMG WIDTH="52" HEIGHT="14" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" SRC="http://www.les-mathematiques.net/phorum/2006/05/15/87782/cv/img5.png" ALT="$ Ax=b$">
 
 Merci. 
 [En LaTeX, c'est plus lisible. Message original dans "Code Latex" . AD]

Guego0 · May 2006

Ta matrice n'est pas carrée : elle ne risque pas d'être inversible. En plus, le déterminant d'une matrice pas carrée, ça n'existe tout simplement pas.

Jib1 · May 2006

Arf, je n'arrive pas à écrire la matrice comme il faut.
En gros c'est une matrce carrée 8*8
avec en diagonale des 2 et des -1 sur les diagonales du dessus et du dessous et -1 aux emplacements a18 et a81

Argo0 · May 2006

je crois que ta matrice n'est pas inversible : si tu fais la somme de toutes les lignes tu obtiens (0,0,..........,0)

Alain Debreil · May 2006

Bonjour,

Comment savoir si une matrice est inversible si on ne peut pas calculer son det.
Je m'explique, j'ai une matrice de cette forme et je ne sais pas calculer son det.
$$ C = \begin{pmatrix}
2 &-1 &&&&&&-1 \\
-1& 2& -1&&&&& \\
& -1& 2& -1&&&& \\
&& -1& 2& -1&&& \\
&&& -1& 2& -1&& \\
&&& &-1& 2& -1& \\
&&&&& -1& 2& -1 \\
-1&&&&&& -1& 2
\end{pmatrix} $$ avec $A=C+\alpha I$ et $I$ matrice identité, $\alpha>0$ un paramètre donnée.
Le but du problème est de faire $Ax=b$

Merci.

Jib1 · May 2006

ok merci.

alekk11 · May 2006

fais une recherche à "matrice circulante" et tu verras qu'on peux calculer pas mal de choses sur ce type de matrice.
 
 a+

Jib1 · May 2006

Salut

Après avoir réfléchi, n'y a-t-il pas un théorème sur les matrices à diagonale dominante qui peut s'appliquer pour montrer que la matrice A est inversible ?

bisam · May 2006

On t'a dit qu'elle n'est PAS inversible !!

matrice

Réponses

Bonjour!

Catégories

In this Discussion

Qui est en ligne 31