Questions d'oral mal posées

loeilducompas · May 2006

En parallèle au post de même nom ou presque, je propose de dresser une liste de questions mal posées par les jurys de concours.

En voici une pour commencer.

N° 1- Est ce que le groupe diédral $D_n$ est un produit semi-direct ?

N° 2 - Est-ce qu'une symétrie centrale est-elle une rotation ?

N° 3 - Est-ce que les polynômes antisymétriques forment-ils un anneau factoriel ?

loeilducompas · May 2006

N° 4 - L'adhérence d'une orbite est-elle une varieté ?

loloailleurs · May 2006

Bonjour,

Je ne vois pas pourquoi les deux premières seraient mal posées : elles me semblent laisser au candidat la liberté de développer une réponse...ce qui est judicieux. En revanche la 3 ne me semble pas crédible !

lolo

rémi · May 2006

Pour aller dans le sens de lolo, ce serait bien de discuter chaque pourquoi c'est mal posé. Pour moi qui ne prépare pas l'agreg, je ne comprends pas mais je pense qu'en expliquant il y a moyen de comprendre.

Mauricio4 · May 2006

1 est mal pose car tout groupe est le prduit semi-direct de lui-meme par le groupe a ! element.
2. Ne precise ce qu'est une symmetrie centrale: dans le plan, dans l'espace.
4. Ne dis pas ce que l'on entend par variete.
Il est impossible de recenser toutes les imprecisions, manque de rigueur, mauvaise formulation etc. et je ne te conseille de faire remarquer a ton jury que la question est mal posee!
M.

loeilducompas · May 2006

vous avez raison ! Mais les candidats doivent prendre conscience qu'une question est susceptible de plusieurs réponses, ou disons d'une réponse circonstanciée...

Pour rependre la question 1, j'ai vu poser la question suivante: le produit semi-direct de $Z/nZ$ par
$Z/2Z$ est-il direct !?

bisam · May 2006

La question 2) est non seulement bien posée (si ce n'est la faute de français qui apparaît aussi à la question suivante) mais en plus plutôt simple pour une question d'agreg !
La réponse est qu'une symétrie centrale n'est une rotation que si la dimension de l'espace est paire. Il suffit de calculer son déterminant pour s'en convaincre.

loeilducompas · May 2006

On doit néanmoins faire savoir au Jury que les candidats veulent des questions bien posées !

egoroff · May 2006

Réponse tout aussi débile que la question pour le PSD de Z/nZ par Z/2Z: ça dépend...

loeilducompas · May 2006

bisam (pour vous taquiner): on ne peut prendre le déterminant que de sa partie linéaire...

loloailleurs · May 2006

disons qu'un futur enseignant doit savoir répondre à des questions mal posées.

Des élèves demandent souvent : "est-ce qu'on a le droit de dire que toute matrice complexe est diagonalisable ?" et alors je réponds :
"oui vous avez le droit.....mais c'est faux !".

lolo

loeilducompas · May 2006

Etre diagonalisable est-il la règle ou l'exception pour une matrice complexe ?

Et le candidat de répondre : "la règle est que les matrices soient rectangulaires, mais parmi les rares qui sont carrées, elles sont de règle diagonalisables" !

michael · May 2006

En parallèle au post de même nom ou presque, je propose de dresser une liste de questions mal posées par les jurys de concours.

En voici une pour commencer.

N° 1- Est ce que le groupe diédral $D_n$ est un produit semi-direct ?

N° 2 - Est-ce qu'une symétrie centrale est-elle une rotation ?

N° 3 - Est-ce que les polynômes antisymétriques forment-ils un anneau factoriel ?

lolo33 · May 2006

joli !

michael · May 2006

vous avez raison ! Mais les candidats doivent prendre conscience qu'une question est susceptible de plusieurs réponses, ou disons d'une réponse circonstanciée...

Pour rependre la question 1, j'ai vu poser la question suivante: le produit semi-direct de $\Z / n \Z$ par $\Z / 2 \Z$ est-il direct !?

Gillian Seed0 · May 2006

La 2 et la 3 sont mal posées car c'est du mauvais français !

SacréBivot · May 2006

Avant car, il faudrait une virgule ! :=))

Je vous rapporte à cet occasion une discussion tout à l'heure dans mon bureau.

"Professeur X: les étudiants ne savent plus écrire en français, même les thésards se trompent maintenant souvent.

Professeur Y: "Ne vous étonnez-pas cher ami, Bientôt les erreurs de français vous les trouverez non seulement dans les thèses mais dans les rapports de thèse !"

Professeur X: "En voilà une qui m'a fait sourire l'autre jour. C'est un professeur Lyonnais qui recommandait un jeune pour un poste de maître de conférences en disant: "c'est un jeune et brillant étudiant, qui a fait déjà ces preuves, et que je recommande au plus au point"."

... · May 2006

tu en rajoutes bcp la
je suis sur qu'il ne faisait pas des fautes a ce point
surtout qu'ils parlaient et que toi tu a rajoute un paquet de fautes en ecrivant

loeilducompas · May 2006

Quel est le déterminant de l'application linéaire qui à un endomorphisme de $V$ associe sa transposée ?

bon courage !

Mauricio4 · May 2006

(pour les moderateurs: j'ai ecris un truc qui a disparu (c'est peut-etre de ma faute) alors je le re-ecris.)
Lolo: je ne suis pas du tout d'accord (pour changer). Lorsqu'un de mes etudiants ou un jury d'agreg ou quelqu'un qui expose a notre seminaire, pose une question ou dis quelque chose sans preciser: dans quel espace on se place, quels sont precisemment les objets que l'on considere (affine, vectoriel, holomorphe, reel). Je le fais reformuler sa question, je ne cherche pas a comprendre ce qu'il a voulu dire. On ne doit commencer par deviner si une symmetrie cemtrale c'est une application lineaire, dans un e.v., dans l'espace de Lobatchevski ou dans un espace affine de dimension arbitraire. L'effort de rigueur et de precision que l'on demande aux eleves on doit le demander aux professeurs d'abord.
Moi en tout cas, je ne poserais jamais une question comme cela a ete formule et encore moins a un examen. Je trouve que c'est au choix de l'irresponsabilite ou un manque de rigueur. Mais bon chacun sa facon de faire, je n'oblige personne a penser comme moi (sachant que la grande majorite pense differemment).

M.

Toto.le.zero · May 2006

d'accord avec Mauricio. Un minimum de rigueur c'est la base.

Le Furet · May 2006

Idem. C'est d'ailleurs un excellent exercice pour un élève de reformuler une question ou une phrase jusqu'à ce qu'elle ait un sens.

Le Furet, qui vient - encore - de corriger un paquet de copies de 1ère S remplies de "Le point d'intersection est 3", de "sin(a)=0,42 rad" et qui va piquer une gueulante Vendredi...

cyrille3 · May 2006

bonsoir,
je pense que parfois le jury fait exprès de poser une question un peu "vague".
Par exemple toute question commençant par :
* on prend au hasard
* génériquement
...
A mon avis dans ce cas c'est au candidat de se placer dans un décor ie savoir s'il veut parler de la généricité au sens topologique ou bien au sens de la cardinalité ou encore au sens de la théorie de la mesure!!!!!
Evidemment la meme question peut donner des réponses positives ou négatives en fonction du décor. ( par exemple l ensemble de cantor est négligeable au sens topologique ( maigre ) mais ne l'est pas au sens de la cardinalité puisqu'équipotent a R )
Ceci me rappelle un exercice posé sur le forum qui parlait de matrices prisent "au hasard"....et le jury avait dirigé le candidat vers la théorie de la mesure....
Au passage il serait intéressant de voir si on obtient le même résultat au sens topologique ( on est dans un espace de Baire puisque evn de dim finie )

michael · May 2006

Salut,

Mauricio a écrit : "(pour les moderateurs: j'ai ecris un truc qui a disparu (c'est peut-etre de ma faute) alors je le re-ecris.)[...]"

Je suis le topic depuis le début (et accessoirement je suis un des modérateurs) et je n'ai pas souvenir d'avoir lu un message du genre que celui que tu as "reposté". Je pense qu'il y a donc eu un soucis et que ton message n'a jamais été publié sur le forum (et sinon, je ne vois pas pourquoi il aurait été supprimé).

Cordialement.

michaël.

[NDFuret : pareil]

carbonne14 · May 2006

Le Jury: " Pourquoi le groupe alterné s'appelle comme tel ? "

Le candidat (après un instant d'hésitation) : I"l ne s'appelle pas 'comme tel', il s'appelle le groupe alterné !

Le jury : "Vous jouez visiblement sur les mots "

Le candidat : " Votre question est un jeu de mots "

bs1 · May 2006

bonjour carbonne 14

et pourquoi s'appelle-t-il alterné?

je viens de consulter plusieurs livres, à chaque fois la définition est donnée sans justifier l'appelation ( controlée ); peut-être est-ce trop évident?

merci

Alexandri-alexandra · May 2006

Je ne saurais prétendre que c'en est l'explication, mais il me semble que le groupe alterné s'appelle ainsi, car c'est le groupe qui laisse inbariant le polynôme alterné donné par le polynôme de Vandermonde, qui en dimension 3, par exemple, s'écrit :

$$(X-Y)(X-Z)(Y-Z)=X^2Y-X^2Z+XZ^2-XY^2+Y^2Z-Z^2Y.$$

FrançoisD · May 2006

Salut,

ce n'était donc pas dans ce topic que je le disais mais je suis totalement d'accord avec Mauricio pour des raisons similaires à celles de Le Furet (moi c pas des 1S mais c pas mieux...)

amicalement,

F.D.

Eric · May 2006

Après une leçon catastrophique (exemples d'étude de suites), le juri bienveillant m'a demandé :

- Que peut-on dire d'une suite bornée ? (Si si, le juri est descendu aussi bas, c'est vous dire si j'avais été lamentable.)

- Elle admet une valeur d'adhérence.

- Est-elle unique ?

- Pas nécessairement.

- Pouvez-vous donner un exemple ?

- $n\alpha-E(n\alpha)$ avec $\alpha$ irrationnel. Cette suite est dense dans $[0,1]$

- Pouvez-vous le montrer ?

- La suite est équidistribuée.

- Pouvez-vous donner la définition d'une suite équidistribuée ?

- Je donne la def et les propositions équivalentes classiques qui se trouvent dans le Polya et Szegö.

- Pourquoi ne pas avoir proposé ceci dans votre leçon ?

- ... (je n'allais quand même pas leur dire que me faire faire des maths à 7 heures du matin, ce n'est pas humain.)

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