Polynôme Minimal

Bonjour, je suis une peu embeté, je suis tombé sur un exo d'Oral de l'X PC un peu chaud à mon goût...

Il s'agit de montrer que la série des 1/(2^(n!)) n'est racine d'aucun polynôme sur Z[X]...

Je me suis un peu documenté sur les polynômes minimaux et les nombres algébriques et transcendants mais je n'ai aucune idée de la méthode à employer pour montrer une telle chose...

Si quelqu'un peut me guider, je lui en serais infiniment reconnaissant