Décomposition éléments simples
Bonjour a tous,
Bon là, je crois que j'ai touché le fond. En effet, je n'arrive pas à montrer ceci:
Dans $\CX$, montrer l'égalité
$$\frac{P(X)}{\prod_{j=1}^m(1-\beta_kz)}=\sum_{k=1}^mP_k(n)\beta_k^n,$$
où les $\beta_k$ sont des complexes, et $P,P_k\in\C[X]$.
Merci d'avance pour une aide
Joaopa
Bon là, je crois que j'ai touché le fond. En effet, je n'arrive pas à montrer ceci:
Dans $\CX$, montrer l'égalité
$$\frac{P(X)}{\prod_{j=1}^m(1-\beta_kz)}=\sum_{k=1}^mP_k(n)\beta_k^n,$$
où les $\beta_k$ sont des complexes, et $P,P_k\in\C[X]$.
Merci d'avance pour une aide
Joaopa
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Réponses
Il faut lire
Dans $\CX$, montrer l'égalité
$$\frac{P(X)}{\prod_{k=1}^m(1-\beta_kz)}=\sum_{n\ge0}\sum_{k=1}^mP_k(n)\beta_k^nX^n,$$
où les $\beta_k$ sont des complexes, et $P,P_k\in\C[X]$.
Par contre, le merci d'avance pour votre est correct
Joaopa
Pour la methode, je suis d'accord. Je pourrais avoir les $P_k$?
C'est la que ca coince
Joaopa