Lemme du papillon

Hicks
Hicks
dans Algèbre
Bonjour à tous,

j'ai encore un ennui!!

Aujourd'hui le lemme du papillon!!

En fait c'est un lemme qui est dans le Lang p22-23 et je comprends rien du tout.

Soient $U$ et $V$ deux sous groupes d'un groupe. Soient $u$ et $v$ des sous groupes distingués respectivement de $U$ et $V$. Alors:

$u(U inter v)$ est distingué dans $u(U inter V)$

et

$(u inter V)v$ est distingué dans $(U inter V)v$

Pour démontrer ça ce cher Lang sors un diagramme (du papillon) incompréhensible et il dit: Et voilà!!!

Si des gens ont le Lang et peuvent me répondre pour démontrer ça ça me ferait bine plaisir!! Merci beaucoup!!

Réponses

  • Alain Debreil
    Alain Debreil
    Bonjour Hicks

    Une recherche sur le forum "lemme du papillon" donne cette discussion, datant d'un an tout juste :
    <http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?f=2&i=197054&t=196915&gt;
    Si cela ne répond pas à tes questions, repose un message.

    Alain
  • Hicks
    Hicks
    Genial, c'est parfait.
    Merci beaucoup pour votre disponibilité!!
  • nicolas.patrois
    nicolas.patrois
    C’est amusant, je connais un théorème de géométrie plane euclidienne, qui porte presque le même nom (le théorème du papillon).
    Ça cause de deux droites parallèles, d’aires de triangles et de parallélogrammes inclus dans la bande.
    Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
            -- Schnoebelen, Philippe
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