Division euclidienne ultra classique
J'en ai trop marre, j'ai vraiment un niveau de merde, je ne sais répondre à quasiment aucune question d'un questionnaire général de maths dont les questions les plus classqiues :
Division euclidienne de (cos y + X sin y)^n par X² + 1.
Je ne sais pas faire
C'est dommage qu'on ne peut pas redescendre de classes, j'en aurais besoin je pense
Division euclidienne de (cos y + X sin y)^n par X² + 1.
Je ne sais pas faire
C'est dommage qu'on ne peut pas redescendre de classes, j'en aurais besoin je pense
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Réponses
tu écries: (cosy+xsiny)^n = (x²+1).Q(x) + R(x)
Q(x) est le quotient de la division euclidienne, Q(x) de degré n - 2
R(x) est le reste, c'est un polynôme de degré 1 donc du type R(x)=ax+b
dans l'équation initiale tu fais x = i puis x = -i il vient:
exp(iy)=ai+b et exp(-iy)=-ai+b
soient deux équations linéaires en a et b que tu sais résoudre
tu trouves a = siny et b = cosy et donc tu as déterminé R(x)
pour Q(x) c'est plus long!
cordialement
petite erreur de ma part: en fait, a=sin(ny) et b=cos(ny)
en effet exp(niy)=ai+b et exp(-niy)=-ai+b
amicalement
C'est une question classique de Bac+1. En quelle classe es-tu?
cordialement,
sk.
$$A=BQ+R$$
avec $deg(R)