Définition d'un endomorphisme trigonalisable

Bonjour,

Je suis à le recherche d'un définition de trigonalisable (pour un endomorphisme) qui ne fasse pas intervenir les matrices.

Pour les endomorphismes diagonalisables je connais :
$f$ est diagonalisable ssi il existe une base $B$ de $E$ formée de vecteurs propres de f.

Pour les endomorphismes trigonalisables j'avais pensé à qqch du genre :
$f$ est trigonalisable ssi il existe une base $(e_1,...,e_n)$ de $E$ tq $\forall k \in [|1,n|]$, $Vect(e_1,...,e_k)$ est stable par $f$

Ca me parait logique, mais comme je suis un peu brumeux en ce moment je doute, ça vous semble correct?