Si on nomme $f$ l'isomorpshisme de $G_1$ dans $G_2$ que penses tu de l'application $\phi : aut(G_1) \longrightarrow aut(G_2) $ tel que $\phi(\sigma_1)=f rond \sigma_1$
$\phi(\sigma_1)$ est un automorphisme de $G_2$ ssi $\sigma_1$ est un automorphisme de $G_1$ (merci à l'isomorphisme $f$ )
Alain
Ce qui donne la formule de récurrence $$ \Delta_n = \Delta_{n-1}(\lambda_n-a)+ (\lambda_1-a)(\lambda_2-a)\ldots(\lambda_{n}-a) \left(\dfrac{a}{\lambda_n-a}\right)$$
Réponses
Heureusement que tu le precises :-)
je dirais : en composant des fonctions, on montre que tout element de Aut($G_1$) s'identifie a un automorphisme de $G_2$.
[A ton service. AD]
La démo de La_bas_si... est illustrée par le diagramme suivant : $$
\begin{array}{rcl}
G_1 & \xleftarrow[\approx]{f^{-1}} & G_2 \\
\\
\sigma_1 \downarrow \ & & \ \downarrow \phi(\sigma_1) \\
\\
G_1 & \xrightarrow[f]{\ \approx\ } & G_2
\end{array} \qquad \qquad \phi(\sigma_1)=f\circ\sigma_1\circ f^{-1} $$
Alain
Ce qui donne la formule de récurrence $$ \Delta_n = \Delta_{n-1}(\lambda_n-a)+ (\lambda_1-a)(\lambda_2-a)\ldots(\lambda_{n}-a) \left(\dfrac{a}{\lambda_n-a}\right)$$