Algebre lineaire/Diagonalisation.

premièrement tu cherche le polynome caractéristique de ta matrice
ensuite tu regardes si ce polynome a des racines réelles s'il en a ce sont les valeurs propres de ta matrice (bien sur on suppose que tu es dans $\mathbb{R}$ ) ensuite tu résoud deux sytèmes $(f-\lambda _{i}Id_{\mathbb{R}²})(x)=0$ pour $\lambda_{i},i\in\{1,2\}$ qui sont les racines de ton polynome tu trouve ensuite une base etc etc..etc.....

geoffrey