sous groupes de C
Bonsoir a tous,
J'ai entendu parler d'un théorème de classification des sous groupes de C, qui sont soient denses dans C, soit denses dans des droites parallèles soit discrets.
Comment démontre-t-on cela ? J'ai essayé une démonstration similaire à celle des sous groupes de R avec l'inf des éléments de module strictement positifs mais ca coince ...
Merci beaucoup !
J'ai entendu parler d'un théorème de classification des sous groupes de C, qui sont soient denses dans C, soit denses dans des droites parallèles soit discrets.
Comment démontre-t-on cela ? J'ai essayé une démonstration similaire à celle des sous groupes de R avec l'inf des éléments de module strictement positifs mais ca coince ...
Merci beaucoup !
Réponses
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Commence par essayer de trouver les sous-groupes fermes (de $\Bbb R ^n $ ca marche aussi). Considere le plus grand sous-espace vectoriel inclus dans ce sous-groupe et l'espace vectoriel engendre par le sous-groupe. Tu obtiens alors le sous-groupe comme produit d'un espace vectoriel et d'un groupe discret.
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Euh ... Y aurait-il une methode plus élémentaire ?
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