Analyse matricielle

Bonjour,

Je dois démontrer l'existence de la décomposition QR pour toute matrice complexe inversible (Q unitaire et R triangulaire supérieure).

Après maintes recherches dans les livres d'analyse numérique matricielle, tous font référence à une méthode utilisant les matrices de Householder.
Ok mais on me demande une méthode précise que je n'ai trouvé nulle part :
Montrer qu'une base complexe peut s'écrire comme le produit d'une matrice complexe triangulaire inférieure avec une base complexe orthonormale... et en déduire l'existence de la décomposition QR !

Pourquoi cette méthode n'est-elle pas dans les livres, et comment fonctionne-t-elle ? Quelqu'un pourrait-il me mettre sur la voie SVP ?

Merci beaucoup !