Seconde degré difficulté

Sarah13 · October 2006

Salut a tout le monde je voudrais vous demander de l'aide sur un exercice sur lequel j'ai des difficultéS.

Dans le plan muni d'un repére orthonormal (O;i,j), on considere la parabole P d'equation:y=$x^2$-4x+5
Soit A le point de coordonnées (1;3) et delta(m) la droite passant par le point A et de coefficient directeur m.On note M1 et M2 les point d'intersections de delta(m) et de P.

1
a.Demontrer sans resoudre l'equation: $x^2$-(4+m)x +(m+2)=0
,qu'elle admet deux solutions distinctes pour toute valeur de m
b. Demonter que le point de A est le milieu de [M1M2],si et seulement si m=-2

2.On considere la droite Dp d'equation y=-2x +p ,avec p nombre réel quelconque.
a.justifier que les droites delta(-2) et Dp sont paralleles pour toute valeur de p
b.Demontrer qu'il existe une valeur de p pour laquelle la droite Dp et la parabole de P ont un unique point commun B.
Calculer cette valeur de p et les coodonnees du point B
Que represente alors la droite Dp correspondante pour la parabole P?

merci d'avance ps: desolé si le probleme c'est publié en plusieur exemplaire , car il n'airrivait pas a ce publier

Guego0 · October 2006

Tu as des difficultés à faire quoi, particulièrement ? Qu'est-ce qui te gêne ? Qu'as-tu déjà essayé de faire ? Quelles sont les pistes que tu as creusées ? Qu'est-ce que tu n'as pas compris ? ...

Sarah13 · October 2006

enfaite pour la question 1.b j'ai essayé de faire:
$x^2$-(4+m)x + (m+2)

apres j'ai pris delta donc a= 1,b=-4-m et c=m+2
Donc Delta = (-4-m)$^2$+4*1*(m+2)=8-12m+m$^2$ mais comme il ya des signe - et + on ne peut pas savoir si delta est positif ou pas c'est la mon probleme comme je bloque a la premiere question je ne peut pas m'avancer dans le probleme

nicolas.patrois · October 2006

C’est $(-4-m)^2-4×1×(m+2)$, et ensuite tu devrais pouvoir factoriser le discriminant.

Une série est divergente, alors nous pouvons faire quelque chose avec elle.
-+- Oliver Heaviside -+-

Sarah13 · October 2006

oui mais comment prouver alors que delta est positif strictement??

Richard André-Jeannin · October 2006

Delta est lui même du second degré en m. Donc vous pouvez étudier son signe.

Guego0 · October 2006

$\Delta = m^2 + 4m + 8$

C'est un trinôme du second degré en $m$. Normalement, tu sais étudier son signe...

Yersinia pestis0 · October 2006

Je ne vois pas la factorisation que tu évoques Nicolas.

Sarah13 · October 2006

je comprend pas commen vous trouvez

delta=$m^2$+4m+8 grace a léquation (-4-m)$^2$-4*1*(m+2)

Yersinia pestis0 · October 2006

Pour Sarah :

d'abord $\(-4-m)^2 - 4x1x(m+2)$ n'est pas une équation : il y a toujours un $\=$ dans une équation!

A quelle(s) condition(s) l'équation : $\x^2 - (4+m)x + (m+2)=0$ a-t-elle deux solutions dans $\R$?
Si $\Delta > 0$.... oui?

Pour une équation de la forme : $\ax^2 + bx + c = 0$

$\Delta=b^2 - 4ac$

Dans ton équation de départ :
$\a=1 b=-(4+m) c=m+2$

donc

$\Delta = (-(4+m))^2 - (4)(1)(m+2)$

si le signe - te dérange, tu peux écrire :

$\(-(4+m))^2 = ((-1)^2 (4+m)^2 = (1) (4+m)^2 = (4+m)^2$

soit :

$\(4+m)^2 = 16 + 8m + m^2$

et donc :

$\Delta = 16 + 8m + m^2 - (4)(1)(m+2)$

Prions pour que mon latex soit bon!

)

Emmanuel

Yersinia pestis0 · October 2006

Pour Sarah :

d'abord $\(-4-m)^2 - 4x1x(m+2)$ n'est pas une équation : il y a toujours un $\=$ dans une équation!

A quelle(s) condition(s) l'équation : $\x^2 - (4+m)x + (m+2)=0$ a-t-elle deux solutions dans $\R$?
Si $\Delta > 0$.... oui?

Pour une équation de la forme : $\ax^2 + bx + c = 0$

$\Delta=b^2 - 4ac$

Dans ton équation de départ :
$\a=1 b=-(4+m) c=m+2$

donc

$\Delta = (-(4+m))^2 - (4)(1)(m+2)$

si le signe - te dérange, tu peux écrire :

$\(-(4+m))^2 = ((-1)^2 (4+m)^2 = (1) (4+m)^2 = (4+m)^2$

soit :

$\(4+m)^2 = 16 + 8m + m^2$

et donc :

$\Delta = 16 + 8m + m^2 - (4)(1)(m+2)$

Prions pour que mon latex soit bon!

)

Emmanuel

Alain Debreil · October 2006

Pour Sarah :

D'abord $(-4-m)^2 - 4x1x(m+2)$ n'est pas une équation : il y a toujours un $=$ dans une équation !

A quelle(s) condition(s) l'équation : $x^2 - (4+m)x + (m+2)=0$ a-t-elle deux solutions dans $\R$ ?
Si $\Delta > 0$.... oui ?

Pour une équation de la forme : $ax^2 + bx + c = 0$
$\Delta=b^2 - 4ac$

Dans ton équation de départ :
$a=1,\ b=-(4+m),\ c=m+2$
donc
$\Delta = (-(4+m))^2 - (4)(1)(m+2)$

Si le signe - te dérange, tu peux écrire :
$(-(4+m))^2 = ((-1)^2 (4+m)^2 = (1) (4+m)^2 = (4+m)^2$
soit :
$(4+m)^2 = 16 + 8m + m^2$
et donc :
$\Delta = 16 + 8m + m^2 - (4)(1)(m+2)$

Prions pour que mon latex soit bon!

)
Emmanuel

Sarah13 · October 2006

ah merci beaucoup pou votre aide !

Seconde degré difficulté

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