somme directe

soit f un endomorphisme d'un ev

l'égalité $E = ker f \oplus Im f$ n'est pas toujours vérifiée



j'ai trouvé un exemple en dimension infinie où ce n'est pas vrai (prendre R(X) et considérer l'endomorphisme u(P)=P' )
quelqu'un peut il me donner un exemple en dimension finie où l'égalité est fausse