petite question sur les quaternions
Bonsoir à tous ...
c'est une toute petite question bien simple, mais comme je ne suis pas sûr d'avoir compris les qaternions...
Voilà on me demande de résoudre dans H , $q^2=1$ et $q^2=-1$
Je voudrais savoir si les solutions sont bien :
$q = a+bi+cj+dk$ avec $a=0$ et $sqrt{a^2-b^2-c^2-d^2} =1$, ou $b=c=d=0$ et $a^2=1$
et
$q= a+bi+cj+dk$ avec $a=0$ et $sqrt{a^2-b^2-c^2-d^2} =-1$,
Cela me paraît trop simple..
Merci de votre aide
c'est une toute petite question bien simple, mais comme je ne suis pas sûr d'avoir compris les qaternions...
Voilà on me demande de résoudre dans H , $q^2=1$ et $q^2=-1$
Je voudrais savoir si les solutions sont bien :
$q = a+bi+cj+dk$ avec $a=0$ et $sqrt{a^2-b^2-c^2-d^2} =1$, ou $b=c=d=0$ et $a^2=1$
et
$q= a+bi+cj+dk$ avec $a=0$ et $sqrt{a^2-b^2-c^2-d^2} =-1$,
Cela me paraît trop simple..
Merci de votre aide
Réponses
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Bonsoir à tous ...
C'est une toute petite question bien simple, mais comme je ne suis pas sûr d'avoir compris les quaternions...
Voilà on me demande de résoudre dans H : $$ q^2=1\ \text{ et }\ q^2= -1$$ Je voudrais savoir si les solutions sont bien :
$ q = a+bi+cj+dk$ avec $ a=0$ et $ \sqrt{a^2-b^2-c^2-d^2} =1$, où $b=c=d=0$ et $ a^2=1$
et
$ q = a+bi+cj+dk$ avec $ a=0$ et $ \sqrt{a^2-b^2-c^2-d^2} =-1$.
Cela me paraît trop simple..
Merci de votre aide -
Un bref calcul donne : $q^2=a^2-b^2-c^2-d^2+2a(bi+cj+dk)$
Et donc pour $q^2=1$ on trouve : $a=1$ ou $a=-1$ et $b=c=d=0$.
et pour $q^2=-1$ on trouve : $a=0$ et $b^2+c^2+d^2=1$. -
j'avoue que je ne comprends ...pas grand chose à ces explications ???
le domaine c'est sur $H=CXC$
En plus simple .........!
????? -
Mais ! Je n'ai pas écrit ça !
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Un bref calcul donne : $q^2=a^2-b^2-c^2-d^2+2a(bi+cj+dk)$
Et donc pour $q^2=1$ on trouve : $a=1$ ou $a=-1$ et $b=c=d=0$.
et pour $q^2=-1$ on trouve : $a=0$ et $b^2+c^2+d^2=1$. -
et bé bien sûr ..en plus j'avais mal écrit les racines carrées
Merci
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Bonjour!
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