cot²(a)-cot²(b)
Bonjour,
je vous propose un petit exercice amusant, consistant à montrer une égalité dont j'ai pris conscience par hasard en TD de physique atomique:
montrer que $\cot(a)^2-\cot(b)^2=\frac{1}{\sin(a)^2}-\frac{1}{\sin(b)^2}$.
J'ai hésité à mettre "Collège" pour le niveau, car je ne sais pas (plus) si on y parle de cotangente. A vos crayons ! :-)
Sylvain
je vous propose un petit exercice amusant, consistant à montrer une égalité dont j'ai pris conscience par hasard en TD de physique atomique:
montrer que $\cot(a)^2-\cot(b)^2=\frac{1}{\sin(a)^2}-\frac{1}{\sin(b)^2}$.
J'ai hésité à mettre "Collège" pour le niveau, car je ne sais pas (plus) si on y parle de cotangente. A vos crayons ! :-)
Sylvain
Réponses
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On remplace cot(a)^2 par 1/(sina)^2-1 (puisque cos(a)^2+sin(a)^2=1) et c'est fini non?
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oui, c'est cela !
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j etais parti dans des considerations compliquées avant de me rendre compte que ce n'etait qu une application de la formule cos²(x)+sin²(x)=1 :P
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Et on peut faire la même chose avec tg²(a)-tg²(b).
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Bonjour!
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