nombre de changements de signes
dans Algèbre
Bonjour,
On me demande de trouver le nombre de changements de signes, sans tenir compte des zéros, d'une suite $(a_n)$de nombres réels donnés. On notera ce nombre $V(a_0,a_1,...a_n)$.
Dans l'énoncé on me dit que ce nombre est donc le cardinal de l'ensemble:
${(i,j),0 \leq i < j \leq n, a_ia_j0 $ et $a_1
On me demande de trouver le nombre de changements de signes, sans tenir compte des zéros, d'une suite $(a_n)$de nombres réels donnés. On notera ce nombre $V(a_0,a_1,...a_n)$.
Dans l'énoncé on me dit que ce nombre est donc le cardinal de l'ensemble:
${(i,j),0 \leq i < j \leq n, a_ia_j0 $ et $a_1
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Réponses
Es-tu sûr qu'il ne manque rien dans tes hypothèses (du genre a1= ... = a_{n-1} = 0 )?
Cordialement,
Ritchie
...ou alors tu as mal compris l'énoncé et en fait V(a0,...,an) est égal à (-1)^(nombre de changements de signes) et dans ce cas seule la parité du nombre de changements de signe est importante.
Je pense que je vais rédiger avec ce que Ritchie a suggéré, je pense aussi qu'il manque dans mon énoncé " = 0 "
Merci beaucoup