nombre de changements de signes

razmokette · November 2006

Bonjour,
On me demande de trouver le nombre de changements de signes, sans tenir compte des zéros, d'une suite $(a_n)$de nombres réels donnés. On notera ce nombre $V(a_0,a_1,...a_n)$.
Dans l'énoncé on me dit que ce nombre est donc le cardinal de l'ensemble:
${(i,j),0 \leq i < j \leq n, a_ia_j0 $ et $a_1

Ritchie · November 2006

Tu as raison.

Es-tu sûr qu'il ne manque rien dans tes hypothèses (du genre a1= ... = a_{n-1} = 0 )?

Cordialement,

Ritchie

razmokette · November 2006

ba non je n'ai rien d'autre dans mon énoncé, il ya peut-être une erreur d'énoncé, je ne sais pas

bisam · November 2006

Je ne comprends pas pourquoi tu n'arrives pas à conclure dans le cas que tu présentes : dans le terme de gauche il y a 2 changements de signes et dans celui de droite il n'y en a aucun... donc la formule que tu dois démontrer est fausse.

...ou alors tu as mal compris l'énoncé et en fait V(a0,...,an) est égal à (-1)^(nombre de changements de signes) et dans ce cas seule la parité du nombre de changements de signe est importante.

razmokette · November 2006

J'ai dit que je n'arrivais pas à conclure car oui je trouve 2 = 0. Et l'énoncé que j'ai est celui que j'ai. C'est qu'il y a une erreur d'énoncé mais je voulais en être sûre. Merci beaucoup .

razmokette · November 2006

l'énoncé que j'ai est celui que j'ai écrit plutôt. lol
Je pense que je vais rédiger avec ce que Ritchie a suggéré, je pense aussi qu'il manque dans mon énoncé " = 0 "
Merci beaucoup

nombre de changements de signes

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