Root space decomposition ??
Réponses
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Root space ne correspondrait-il pas à ce qu'on appelle les systèmes de racines en français ?
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Je ne sais pas justement, en fait il s'agit de la décomposition de Cartan, à savoir que si on prend une sous-algèbre torale maximale H, alors L s'écrit sous la forme d'une somme directe de L_a, où a est une forme linéaire sur H, avec L_a = {x dans L, [hx]=a(h)x pour tout h dans H}, etc...
Je traduis par : "décomposition en systèmes de racines" ? Ca me paraît bien. -
Donc en fait dans la décomposition de Cartan d'une algèbre de Lie semi-simple complexe G dont H est une sous algèbre de Cartan, la somme directe est indexée sur une partie R de H* (le dual de H) qui est effectivement un système de racines et on a:
$$G= L_0 \oplus_{a \in R} L_a$$
avec $L_0=H$
Donc décomposition suivant un système de racines peut etre le bon terme je crois ?
En esperant ne pas avoir dit trop de conneries. -
Oui c'est exactement ça, je crois que je vais prendre ça, merci
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décomposition en (la) somme (directe) des sous-espaces radiciels ??
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Bonjour!
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