décomposition canonique d'une permutation en cycles ?
décomposition canonique d'un entier en produit de nombres premiers ?
décomposition canonique d'une application ensembliste ?
décomposition canonique d'un morphisme de groupes ?
etc
J'explicite le mel un peu abrupt de Archimède. Un nom de théorème ne dit pas grand chose quand on ne sait pas dans quel domaine on se situe. Précise un peu de quoi tu parles, d'autant qu'il y a nombre de décompositions canoniques dans le domaine mathématique.
Salut à vous tous. En effet, étant donné un morphisme de groupes f d'un groupe G vers un groupe G', j'aimerai connaître l'énoncé du théorème de la décomposition canonique de f. Merci d'avance!!!
Ta fonction se décompose en $f = i \circ \bar{f} \circ p$ où $p$ est un morphisme surjectif de $G$ dans $G/\mathrm{Ker} f$, $\bar{f}$ est un isomorphisme de $G/\mathrm{Ker} f$ dans $\mathrm{Im} f$, $i$ est un morphisme injectif de $\mathrm{Im} f$ dans $G$.
Ta fonction se décompose en $f = i \circ \bar{f} \circ p$ où $p$ est un morphisme surjectif de $G$ dans $G/\mathrm{Ker} f$, $\bar{f}$ est un isomorphisme de $G/\mathrm{Ker} f$ dans $\mathrm{Im} f$, $i$ est un morphisme injectif de $\mathrm{Im} f$ dans $G'$.
Réponses
décomposition canonique d'un entier en produit de nombres premiers ?
décomposition canonique d'une application ensembliste ?
décomposition canonique d'un morphisme de groupes ?
etc
J'explicite le mel un peu abrupt de Archimède. Un nom de théorème ne dit pas grand chose quand on ne sait pas dans quel domaine on se situe. Précise un peu de quoi tu parles, d'autant qu'il y a nombre de décompositions canoniques dans le domaine mathématique.
Cordialement
Ta fonction se décompose en $f = i \circ \bar{f} \circ p$ où $p$ est un morphisme surjectif de $G$ dans $G/\mathrm{Ker} f$, $\bar{f}$ est un isomorphisme de $G/\mathrm{Ker} f$ dans $\mathrm{Im} f$, $i$ est un morphisme injectif de $\mathrm{Im} f$ dans $G$.
Ta fonction se décompose en $f = i \circ \bar{f} \circ p$ où $p$ est un morphisme surjectif de $G$ dans $G/\mathrm{Ker} f$, $\bar{f}$ est un isomorphisme de $G/\mathrm{Ker} f$ dans $\mathrm{Im} f$, $i$ est un morphisme injectif de $\mathrm{Im} f$ dans $G'$.