réduites de Jordan
Bonsoir et bonne fêtes à tous le monde !!!
Au fait qui peut me rapeller la forme de la matrice de Jordan ?
2 qu'est-ce qu'on veut dire par la k-ème réduite de Jordan Jk=hIn,k + Nk ?
3 Pouvez-vous me citer les matrices nilpotentes que vous connaissez ? Et est-ce qu'une matrice triangulaire inférieure est nilpotente.
Merci
Au fait qui peut me rapeller la forme de la matrice de Jordan ?
2 qu'est-ce qu'on veut dire par la k-ème réduite de Jordan Jk=hIn,k + Nk ?
3 Pouvez-vous me citer les matrices nilpotentes que vous connaissez ? Et est-ce qu'une matrice triangulaire inférieure est nilpotente.
Merci
Réponses
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Voyons ! Ne dis pas de bêtises !!! La matrice identité est triangulaire inférieure, or elle n'est pas nilpotente !!!
En revanche, si tu remplis une matrice de 0 avec un 1 là où tu veux à part sur la diagonale, tu obtiens une matrice nilpotente (c'est facile à voir).
Mieux, si tu prends une matrice triangulaire (sup ou inf) avec que des zéros sur la diagonale, alors elle est nilpotente! En effet, sa seule valeur propre est zéro !
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