1/3

matamin
matamin
dans Algèbre
d'apres la division euclideene on obtient: 1/3= 0.33333333333.....
mais 3*0.33333333...... est tjrs 0.9999999......qui est different de 1 mathematiquement.

sachant que chaque reel est 1 limite d'une suite rationnel,je vous demande est ce qui'il y a une justification ou interpretaion ou explication.
merci


[Sujet encore récent sur le forum. Prière de continuer la discussion sur le fil initial. AD]
<http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?f=2&i=339476&t=339473&gt;

Réponses

  • jean lismonde
    jean lismonde
    bonjour

    l'explication vient du fait que 0,99999999...... peut s'écrire sous forme d'une série géométrique convergente de limite 1 :

    9/10 + 9/100 + 9/1000 + 9/10000 +...... soit
    (9/10)(1+1/10+1/100+1/1000+......) dont la limite est (9/10)/(1-1/10) soit 1

    bonne journée et bonne année
  • Alban
    Alban
    0.99999... = 1 : essaie d'intercaler un nombre entre les deux....

    0,99999... est une autre écriture de 1, comme 1,3999999... est une autre écriture de 1,4.
    Dans notre système de numération on a choisi de ne considérer que les écritures décimales qui n'ont pas une infinité de 9 à partir d'un certain rang.
Cette discussion a été fermée.

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