Transformée de Laplace
dans Algèbre
Bonjour
Désolé si je n'utilise pas le vocabulaire exact mais je viens juste d'étudier la transformée de Laplace.
J'ai un exercice, il est corrigé mais je ne comprends pas la réponse.
Il faut transformer par Laplace cette fonction : $e^{-2t} \sin(\omega t+\varphi)$
Et on trouve : $\dfrac{ \omega\cos(\varphi) + (p+2)\sin(\varphi)} {(p+2)^2+\omega^2}$
Merci d'avance.
Désolé si je n'utilise pas le vocabulaire exact mais je viens juste d'étudier la transformée de Laplace.
J'ai un exercice, il est corrigé mais je ne comprends pas la réponse.
Il faut transformer par Laplace cette fonction : $e^{-2t} \sin(\omega t+\varphi)$
Et on trouve : $\dfrac{ \omega\cos(\varphi) + (p+2)\sin(\varphi)} {(p+2)^2+\omega^2}$
Merci d'avance.
Réponses
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Bonjour,
Il suffit de calculer $\displaystyle \int_{0}^{+\infty} e^{-pt}e^{-2t}\sin(\omega t+\varphi)dt $, c'est à dire : $ \displaystyle Im(\int_{0}^{+\infty} e^{-(p+2)t}e^{i(\omega t+\varphi)}dt )$
Rouliane.
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Bonjour!
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