Equivalent des algebres de Lie sur d'autres structures

deufeufeu pas loggé · February 2007

Bonjour, j'ai une $C^*$-algèbre et j'aimerais pouvoir trouver un bidule avec une structure pas trop molle tel que je puisse considérer ma $C^*$-algèbre comme les exponentielles de mon bidule.
Je n'arrive pas à trouver de pointeurs sur ce genre de question. Toute aide sera grandement appréciée.
P.S. : Si ça vous arrange ma $C^*$-algèbre peut être vue comme une catégorie avec inverses, voire par un certain quotientage comme un groupoïde.

deufeufeu pas loggé · March 2007

ça n'a pas l'air de motiver grand monde... j'ai trouvé des structures de Lie algebroïdes mais ça ne répond pas de manière directe à ma question.
Pour l'algèbre que je considère je suis arrivé à m'en sortir en rajoutant une internalisation du produit tensoriel non associative dedans, et je m'en sert pour faire des sommes, à l'arrivée j'ai possiblement des composantes nulles mais avec une projection adéquat on récupere ce qu'on voulait, et on réussit à faire plus ou moins des exponentielles convergentes directement dans l'algèbre... Si ça marche très bien je vous tiens au courant...

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