groupes et algèbres

bach5

March 2007 dans Algèbre

Bonjour j'ai une petite question :

Soit G un groupe (pas nécessairement fini) et soit PI une représentation de G de degré 1
Montrer que G/ker(PI) est abelien

Merci

Réponses

• 

  pB0

  March 2007

  Si f est un morphisme de G dans un groupe abélien H, alors G/ker(f) est abélien car isomorphe à Im(f) qui est un sous-groupe de H.
  
  Cela répond-il à la question ?

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