complexe

amandine9 · March 2007

a l'aide

quelqu'un peut m'aider avec cet exercice svp

z^4-1=0 ( 2 manières différentes)

et

((2z+1)/(z-1))^4= 1

et a est un réel de 0;pi/2 resoudre ((1-iZ)/(1+iz))^n = (1-tan a )/(1+ tan a)

Lucas · March 2007

Bonjour,

tu ne sais pas démarrer pour la première question? Tu ne connais pas au moins une méthode du cours pour résoudre des équations dans ce genre?

amandine9 · March 2007

je voulais partir sur une base
z^4-1=0
(z^2+1)(z^2-1)=0 d'ou z^2=1 ou Z^2=-1
est ce que je trompe?

Aleg · March 2007

ça, ça doit être la "deuxième manière" de résoudre l'équation.
La "première manière" est donc l'extraction directe des racines quatrièmes de l'unité (et c'est du cours !).

Longjing · March 2007

Pour la première méthode de la première équation, effectivement comme il a été dit, tu as dû trouver quelque chose à ce sujet dans le cours, en mettant le $1$ sous forme exponentielle (ce qui n'est pas transcendantalement difficile)

Mais c'est la dernière question qui me turlupine : la dernière équation, est-ce bien ?

$$\left(\frac{1-iz}{1+iz}\right)^n=\frac{1-\tan (a)}{1+\tan (a)}$$

Personnellement, je trouve ça très laid à résoudre, ou alors quelque chose m'échappe (ce qui n'est pas impossible)

amandine9 · March 2007

merci il est vrai que j'ai fait une erreur , j'ai oublié le i de itan a

((1-iZ)/(1+iz))^n = (1-tan a )/(1+ itan a)

complexe

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