Skip to main navigation
Mathématiques vivantes
Cours
L1/SUP
L2/SPE
L3
Agrégation
Exercices
L1/SUP
L2/SPE
Agrégation
Thèmes
Algèbre
Analyse
Probabilités
Forum
Lexique
À propos
Contact
Se connecter
S'inscrire
Sommaire
Cours
L1/SUP
L2/SPE
L3
Agrégation
Exercices
L1/SUP
L2/SPE
Agrégation
Thèmes
Algèbre
Analyse
Probabilités
Forum
Lexique
Se connecter
S'inscrire
Newsletter
Liens utiles
À propos
Contact
Rang d'un projecteur — Les-mathematiques.net
The most powerful custom community solution in the world
toggle menu
Les-mathematiques.net
Les-mathematiques.net
Catégories
Discussions
Connexion
·
S'inscrire
Connexion
·
S'inscrire
Catégories
Discussions
Activité
Connexion
·
S'inscrire
×
Accueil
›
Algèbre
Rang d'un projecteur
Mic0
March 2007
dans
Algèbre
Pourquoi rg(p) = tr(p) si p projection ?
merci
Réponses
oumpapah
March 2007
Bonjour,
contempler la matrice d'un projecteur p dans une base adaptée à la somme directe
Imp+kerp...
( ne pas oublier que p(x)=x pour x€Imp )
Oump
Mic0
March 2007
J'obtiens pour moi une matrice par bloc avec la matrice identité de rang la dimension de im p en haut à gauche et des 0 ailleurs.
Je retrouve donc rg(p) = dim( im (p)) mais je en vois absolument pas comment faire intervenir la trace
bs
March 2007
Attention, la réciproque est évidemment fausse.
C'est à dire, suite au message suivant :
p projecteur ====> rg(p) = tr(p), mais,
rg(p) = tr(p) ===/===> p projecteur
[modif: j'ai explicité la réciproque ]
Mic0
March 2007
La réciproque de ?
Je suis dans le brouillard total.
Ma~
March 2007
Et que vaut la trace de ta matrice ?
Mic0
March 2007
Ah oui lol 1+1+1...+1=dim(Imp) OK; jai passé uen mauvaise nuit, ca se sent
ok merci
Connectez-vous
ou
Inscrivez-vous
pour répondre.
top
Lettre d'information
Restez au courant de l'actualité de
Les-Mathematiques.net
en vous abonnant à notre lettre d'information.
;
Email
The subscriber's email address.
Success message!
Réponses
contempler la matrice d'un projecteur p dans une base adaptée à la somme directe
Imp+kerp...
( ne pas oublier que p(x)=x pour x€Imp )
Oump
Je retrouve donc rg(p) = dim( im (p)) mais je en vois absolument pas comment faire intervenir la trace
C'est à dire, suite au message suivant :
p projecteur ====> rg(p) = tr(p), mais,
rg(p) = tr(p) ===/===> p projecteur
[modif: j'ai explicité la réciproque ]
Je suis dans le brouillard total.
ok merci