Majoration
dans Algèbre
Bonjour,
Je cherche à démontrer le résultat suivant, je m'y suis cassé les dents, peut-être auriez-vous une idée ?
$\frac{a^2+b^2+m^2 + \sqrt{((a+b)^2+m^2)((a-b)^2+m^2)}}{2} \geq \max(a^2,b^2,m^2)$
Merci d'avance.
Je cherche à démontrer le résultat suivant, je m'y suis cassé les dents, peut-être auriez-vous une idée ?
$\frac{a^2+b^2+m^2 + \sqrt{((a+b)^2+m^2)((a-b)^2+m^2)}}{2} \geq \max(a^2,b^2,m^2)$
Merci d'avance.
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Réponses
Pour a=0.5, b=0 et m=0 on a 0.25 à gauche qui n'est pas supérieur à 0.5.
Manquerait-il quelque chose ?
Le problème s'avère plus simple comme ça, je vais y réfléchir à nouveau, je ne risquais pas de trouver avant
ça ne marche toujours pas:
ex:
a=b=0 et 0<m<1
peut on connaite le pb d'origine ?
Oump.
Pour le cas que tu mentionnes, il me semble que ça marche très bien, ça fait m² de chaque côté.
autrement dit faut il mettre une racine carrée à tout le premier membre?
à moins de mettre des carrés à droite!
( ce serait logique pour l'homogénéité)
Oump.