L'espace des physiciens

Bonjour,

La modélisation de l'espace physique est une notion assez floue.

La physique se contente de décrire des phénomènes, et elle utlise pour cela des théories et des modèles (exemple : théorie = équations de Maxwell et Lorentz, modèle = électron comme particule ponctuelle). Chaque théorie va utiliser les outils les plus commodes, et donc quand il le faut, utliser certains espaces, mais sans avoir la prétention de dire que ces espaces ont une réalité physique. On s'en sert juste pour expliquer le comment des choses et parce que c'est commode pour cela.

Parr exemple, quand on étudie un système consituté d'un spin 1/2 en physique quantique, on se place dans l'espace des états de ce spin, qui est un espace de Hilbert de dimension 2. C'est ce qu'il y a de plus commode pour ce système dans cette théorie là, pour ce modèle de spin.

Des physiciens théoriens qui ont de l'expérience seraient mieux placés que moi pour répondre, mais j'ai quand même tenté une réponse partielle, en espérant qu'elle vous éclaire un peu.

Il me semble qu'on peut résumer ainsi:

(1) En mécanique classique, l'espace est un espace affine de dimension 3 muni d'une structure euclidienne sur sa direction. ($\R^3$ muni du produit la norme usuelle $x^2+y^2+z^2$).

(2) En relativité restreinte, l'espace-temps est l'espace Minkowski: un espace affine de dimension 4 muni d'une forme quadratique de signature $(3,1)$ sur sa direction ($\R^4$ muni de $x^2+y^2+z^2 - (ct)^2$).

(3) En relativité générale, l'espace-temps est une variété de dimension 4 pseudo-riemanienne de signature $(3,1)$.

bonjour

je ne citerai ni Euclide, ni Banach, ni Lorentz, ni Minkowski, et je n'évoquerai pas Dieu!
d'autre part la notion de structure n'est pas nécessaire pour "modéliser" notre univers

pour caractériser l'espace qui est le nôtre (et pas seulement celui des physiciens) on peut dire:

- il comporte trois dimensions : un ballon de baudruche qui double son diamètre verra son volume multiplié par 2^3
un cube dont l'arête est divisé par 2 a son volume divisé par 8

- il est isotrope (sans direction privilégiée) contrairement à l'espace temps (qui lui est à 1 dimension)

- son origine (inconnue) est de dimension 2 (et donc imperceptible à nos sens)

- son infini est également de dimension 2 (et donc également imperceptible à nos sens)

- il nous paraît isolé
parce que nous sommes incapables de déceler l'intersection (à 2 dimensions) de notre espace avec un autre espace à 3 dimensions

- il constitue peut-être l'origine ou l'infini d'un espace à 4 dimensions dont nous sommes incapables de déceler la présence

notre espace à trois dimensions (et qui est aussi celui des animaux et peut-être celui d'autres êtres vivant sur d'autres planètes)
est donc une belle prison imposée par le déterminisme naturel

cordialement

Comme s'il pouvait arriver aux physiciens de modéliser correctement quoique ce soit ?

@ +

Please, don't feed the troll.

@D.H.
Je veux bien essayer de te répondre si tu m'expliques ce que toi tu entends par "vraie Physique-Mathématique".
En tous cas, je ne sais pas si l'aérodynamique d'une aile est mal modélisée ou pas,
mais en attendant un avion ca vole. Le fait que tu n'aimes pas la physique (c'est ton droit) ne fait
pas de la physique une discipline bourrée de défauts que les mathématiques n'auraient pas...

Eric