Divisibilité

Bonjour,

j'aimerai résoudre cet exercice : pour quelle valeur n (appartenant à l'ensemble des naturels sauf 0), n²-1 est un multiple de 8. Démontre-le.
Pouvez-vous m'aider svp

Réponses

  • Bonjour

    Si tu sais faire des congruences, tu cherches pour quels $n$ on a $n^2\equiv 1\pmod 8$. Sinon, tu écris $n^2-1=(n-1)(n+1)$ et tu regardes...
  • bonjour,
    on a déjà une factorisation de $n^2-1$
    ensuite il faut regarder les diviseurs de 8 (il y en a 4 au total)

    ensuite tester les cas qui peuvent être valables
  • Bonjour,

    qu'elle est la parité de n ?

    d'où n= ...
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