Indicatrice d'Euler non-surjective
Bonsoir.
Connaissez-vous un moyen simple pour montrer que la fonction indicatrice d'Euler $\phi:\mathbb{N}^*\mapsto\mathbb{N}^*$ n'est pas surjective?
Par "simple" j'entends la plus élémentaire possible, niveau maths spé. Donc on évitera d'invoquer le postulat de Bertrand où le théorème des nombres premiers (bien qu'il existe des démonstrations assez longues des ces théorèmes qui me sont accessibles).
Connaissez-vous un moyen simple pour montrer que la fonction indicatrice d'Euler $\phi:\mathbb{N}^*\mapsto\mathbb{N}^*$ n'est pas surjective?
Par "simple" j'entends la plus élémentaire possible, niveau maths spé. Donc on évitera d'invoquer le postulat de Bertrand où le théorème des nombres premiers (bien qu'il existe des démonstrations assez longues des ces théorèmes qui me sont accessibles).
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Réponses
Cdlt, hicham
Comment montres-tu ça ?
Curieusement
Volny
C'était il y a six ans : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?5,331821,332032#msg-332032
Amicalement.
Cordialement
Volny