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Produit libre

Envoyé par fanf 
Produit libre
il y a sept années
Bonjour, si on se donne deux $\C$-algèbres $A,B$ alors on peut construire leur produit libre $A*B$, qui possède la propriété universelle suivante : si $C$ est une autre $\C$-algèbre telle qu'on ait des morphisme $f_A : A\to C$ et $f_B : B\to C$, alors il existe un unique morphisme $\pi : A*B\to C$
Ma question est la suivante : si $f_A, f_B$ sont injectifs, est-ce que $\pi$ est injectif ?
Merci.
afk
Re: Produit libre
il y a sept années
Non il suffit considerer le cas ou les deux morphismes sont l identite.
Re: Produit libre
il y a sept années
Ok...
Est-il possible d'avoir des informations sur le noyau de $\pi$ en fonction de $Ker(f_A)$ et $Ker(f_B)$ ?
Merci.
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