Présentation de Nathané : 0/0

Maxtimax écrivait http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1492270,1492302#msg-1492302
[Inutile de recopier l'avant dernier message. Un lien suffit. AD]

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J'ai eu l'idée de 0/0 au lycée, puis en ai développé l'idée dans un roman. Je conçois d'abord 0/0 sur un mode infinitésimal, puis fait un passage idéal au zéro parfait. Je développe donc ce nombre dans une approche des mathématiques où l'expérience (représentation sensible des réalités mathématiques) prime sur le travail conceptuel pur.
La caractéristique première de 0/0 est l'indétermination totale, puisqu'il a toutes les valeurs de l'infiniment petit à l'infiniment grand. C'est une sorte de graal mathématique. Et, en terme d'expérience sensible, il peut symboliser l'omniscience ou encore la fusion de la conscience individuelle avec la conscience universelle, des expériences de conscience psychédéliques etc. Zéro-sur-zéro est au-delà des règles (il est défini, des propriétés en découlent, mais ensuite l'indétermination fait passer les règles au second plan). La seule légitimation devient l'expérience mathématique "fantastique" que ce concept permet.
J'ai découvert plus tard qu'Aleister Crowley, qui était un occultiste anglais, avait développé certaines analyses sur 0/0 proches des miennes. La différence entre lui et moi c'est qu'il s'est réellement servi de ce symbole et des propriétés qu'il possédait pour appuyer ses pratiques méditatives, tandis que pour moi c'était littéraire.

Littéraire et philosophique. Zéro-sur-zéro me permet de mettre en avant l'idée d'un noyau originaire de l'expérience (Descartes, Husserl), et la critique de la notion de règle (Wittgenstein).

Concernant l'emploi du mot hérésie, le mot "fantastique" serait mieux adapté.
J'utilise ce genre de termes volontairement. L'idéologie est aussi présente dans les mathématiques, mais plus difficile à cerner car il y a une vérité en mathématiques absente des idéologies politiques. L'idéologie en math. relève donc plus de l'attitude de chacun quant à la vérité.

"En mathématiques il n'y a que des raisonnements fondés ou infondés. D'où que "0/0 en tant que nombre réel" n'ait pas de sens.
OK. Au début 0/0 était un nombre fantastique pas un réel, un nombre fictif, même si je le construisais en partant des règles de l'arithmétique. En donnant existence à ce symbole, les règles mêmes de l'arithmétiques semblaient s'écrouler. L'hubris de 0/0, ayant la puissance de prendre toutes les valeurs, en fait le noyau, le centre producteur de tous les nombres.
Mais je pense avoir trouvé un cadre où 0/0 puisse avoir un sens rationnel : le corps des nombres surréels de Conway. Possibilité de construire ce symbole dans ce cadre théorique, tout en en conservant sa puissance singulière.

Shah d'Ock ;"Non non, c'est pas parce qu'ils s'apellent "surréels" qu'ils abritent toutes les créations surréalistes."
:-) Bien vu ! Les nombres surréels me permettent de construire plus finement l'idée du 0/0, mais la construction conserve un caractère qui excède le cadre formel des nombres surréels.
Surréalisme -> l'oeuvre exprime l'esprit de l'ouvrier.
Les maths expriment elles aussi l'esprit des mathématiciens, mais avec des contraintes objectives bien plus fortes.

"Les mathématiques se découvrent par besoin et pas par philosophie."

Contradiction L2M. Tu énonce ici une position philosophique. Tu gagnerai à travailler ta philosophie pour prendre de la hauteur face à ce qu'on t'as appris. Si c'est pour être étudiant ou prof tu peux en rester à ton approche spontanée et scolaire. Conseil de connaisseur.

Pour répondre à L2M, l'univers ayant été crée d'une manière réglée, l'univers physique manifeste des lois mathématiques. Donc oui, certaines lois mathématiques existent depuis la création de l'univers.
L'expansion de l'univers (temps de Planck, rayonnement à 3K,...) induit une évolution des lois physiques, d'où aussi une évolution des lois mathématiques que l'univers manifeste.
C'est ainsi que l'on peut avoir l'idée qu'il y a certains principes mathématiques plus originaires que d'autres. Par exemple 0/0 (j'y reviens !) peut être une expression des lois physiques avant le temps de Planck.

Si les lois mathématiques régissent l'univers alors, à la manière d'un artisan qui utilise les lois physiques pour transformer le monde, un mathématicien peut aussi transformer les maths.