Étudions ensemble

rémi · August 2017

Bonjour à tous

D'abord, je donne quelques éléments sur ma relation aux mathématiques. J'ai obtenu une maîtrise de mathématiques (appliquées) il y a plus de quinze ans. Je n'ai pas poursuivi dans cette voie. Aujourd'hui, j'ai donc un job qui n'a rien à voir.
Cependant, j'apprécie toujours la discipline. Je me suis constitué une bibliothèque au cours de ces années.
Je fais donc essentiellement des maths par plaisir et étudie en picorant de temps à autre.
Mais j'ai l'impression de faire les choses de manière superficielle.
Mon objectif est de retrouver de la motivation.

Ce que je propose ici est de faire un genre de groupe de travail à la façon de ce que font claude quitté, gai requin et flipflop sur leur fil "Homographie et groupe de Galois".
Le but serait de choisir soit un thème, soit un livre, soit un chapitre soit... et de l'étudier ensemble.
Dans un premier temps, je voudrais savoir si la méthode intéresse quelques-uns et ensuite nous pourrions choisir sur quoi travailler. J'ai bien sûr quelques idées diverses mais je préfère ne pas influencer.

Rémi.

[EDIT]
Je vais finalement exposer quelques thèmes qui pourraient m'intéresser. Tous les niveaux apparaissent et je ne met pas d'ordre de priorité. Je numérote tout de même.

[1] Le théorème des nombres premiers ("Ramification des démonstrations" : étude des différentes démonstrations possibles et les liens qui les relient entre elles.);
[2] Comparaison de démonstration élémentaire/démonstration complexe en théorie des nombres;
[3] Le théorème de d'Alembert-Gauss ("Ramification des démonstrations" : étude des différentes démonstrations possibles et les liens qui les relient entre elles.);
[4] Limite sup/inf dans tous ses états;
[5] Faisons le point sur les interversions (intégrale/somme, ...);
[6] Série entière : que se passe-t-il vraiment sur le "cercle de convergence";
[7] Démonstration du programme de L1/L2 dans le monde $p$-adique;
[8]

Chalk · August 2017

rémi a écrit:

soit un thème, soit un livre, soit un chapitre soit

Soit un théorème avancé et essayer de construire/comprendre ensemble sa démonstration ;-)

Ce n'est pas inintéressant comme idée, il faut voir quelle serait la forme et quels sont tes thèmes de prédilection, à quel niveau tu te places, etc. Je n'ai pas parcouru le fil dont tu t'inspires.

Fin de partie · August 2017

L'idée est très intéressante mais je crains que cela va ne pas être facile de se trouver des affinités mathématiques pour s'entendre sur un sujet à traiter.

PS:
A mon humble avis, il serait souhaitable que tu dises ce qui t'intéresse en mathématiques à l'heure d'aujourd'hui.

rémi · August 2017

Sûr que ce n'est pas facile de se mettre d'accord.
Pour ma part c'est assez large.
Je vais mettre des thématiques dans mon premier message pour donner un peu des idées.

Sylvain · August 2017

Tiens, salut Rémi. Je me souviens qu'il y a des années de cela on avait échangé quelques mails à propos de la langue japonaise : as-tu continué son étude ?

Pour ton idée c'est intéressant en effet, pour ma part c'est la distribution des nombres premiers et les fonctions L qui m'intéressent. Si tu veux on peut essayer de rigoriser mon approche de la CG donnée dans mon blog ideasfornumbertheory.com notamment dans l'article "sketch of proof of the asymptotic Goldbach conjecture", en particulier la majoration $ r_{0}(n)=O(\log^{4}n) $ où $ r_{0}(n)=\inf\{r>0,(n-r,n+r)\in\mathbb{P}^{2}\} $ sous cette conjecture mais dont on peut donner une définition inconditionnelle.

christophe c · August 2017

Parmi les gros morceaux à avaler qui peuvent faire l'objet d'un travail de groupe sur de longues semaines il y a LEFSCHETZ. Sa grande généralité peut aussi rejaillir sur plein de maths. Je n'ai jamais fait l'effort de l'attaquer.

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