Mathématiques & prédispositions

Ma propre observation de mes années d'étude, c'est que les bons en maths étaient très majoritairement bons ailleurs. La réciproque était largement moins souvent vraie. Ce n'est peut-être pas plaisant à constater mais c'est ce que j'ai remarqué.

Quant aux prédisposition c'est une évidence. Certains sont plus créatifs, d'autre plus cartésiens, d'autres plus intelligents (quoi que cela veuille dire), certains cumulent les dons. Tout se travaille mais on ne naît pas égaux.

bonjour

qu'il existe des prédispositions favorables aux mathématiques chez certains élèves, c'est une évidence
nous-mêmes professeurs nous le constatons tous les jours

prédispositions de capacités et d'intérêt (les deux vont souvent de paire)
qui sont souvent d'origine héréditaire en sautant éventuellement des générations

mais il n'existe pas non plus de fatalité ou déterminisme : Gauss a eu 6 enfants
dont aucun n'a eu ses capacités intellectuelles en math et physique ni d'ailleurs les mêmes centres d'intérêt

ces prédispositions de capacités et d'intérêt existent aussi dans les autres disciplines et pratiques humaines :
la philosophie, les langues, l'histoire, l'art, le sport et malheureusement aussi la guerre (les exemples historiques sont nombreux)

on peut cumuler deux prédispositions favorables (pour un sport et une pratique artistique par exemple)
et les math sont bien-sûr compatibles avec une autre discipline, elles n'exigent aucune exclusivité

mais il est faux de dire qu'un jeune matheux saura s'adapter à toutes les situations
et que l'intelligence remarquée en mathématique sera universelle pour tous les domaines
tout simplement parce que le jeune ne voudra pas l'exercer sur n'importe quel sujet

cette intelligence mathématique est du type intuitive, déductive, exhaustive et rigoureuse
à base de raison et de mémoire; elle s'entretient et se préserve toute la vie humaine

cordialement

Cela dépend de ce que l'on entend par prédisposition. Si l'on entend "inné", alors je veux bien écouter des arguments pour. Par contre oui des prédispositions à travers l'expérience cela et certain, et pour tout âge. J'ai moi même beaucoup plus de facilité avec les maths aujourd'hui que j'en avais il y a un an car avec l'expérience j'ai su me familiariser avec plus de concepts et la manière de les aborder. À l'école/collège c'est rarement autre chose que la discipline et comme déjà remarqué, les enfants bons en maths sont généralement bons dans les autres branches. Ensuite cela devient de plus en plus une question d'intérêt.

Concernant la philosophie, elle demande aussi de la logique, et nombreux sont ceux qui se réorientent vers les maths car les deux matières sont plus ou moins similaires si l'on se concentre sur la méthode de raisonnement (logique, déduction, etc..). Pour la réciproque, j'ai moi même un interet pour la philosophie en générale, et je connais plusieurs camarades mathematiciens (étudiants) qui eux aussi s'interessent à la philosophie et avec qui je partage parfois des discussions interessantes (épistemologie etc.. mais ca peut être tout autre chose).

J'ai du mal à comprendre "Les matheux sont coincés parce qu'ils ne peuvent plus se baser sur quoi que ce soit de logique, empirique, "dur", rationnel."
Il suffit d'ouvrir un livre de logique mathématique ou de philosophie des sciences. La physique, directement sous l'influence des mathematiques, est surement la science la plus empirique qui soit.

Cela est trop facile de se plaindre d'une matière car on bute sur un exercice. Je ne connais pas de mathematicien qui ne bute sur un exercice pendant plusieurs heures puis qu'il finisse par un "eurêka!" et comprenne que l'exercice n'etait en fait pas compliqué. Ce sont justement ces heures de réflexions qui vont le rendre plus à l'aise avec les mathématiques. Ce qui compte c'est s'entrainer.

Salut Christophe ! Tu vas bien ? ;-)

On ne voit pas comment « constater expérimentalement qu'il n'y a pas de prédispositions de naissance ni de capacités particulières aux maths ». Jean Lismonde a expliqué que les professeurs observent exactement le contraire, pour peu qu'ils soient honnêtes avec l'expérience et ne la soumettent pas à leurs présupposés idéologiques égalitaristes.

Quant à la suite de la phrase sur « les saisies d'informations très volatiles et très jeunes qui se trouvent dans l'air et qui sont telles que si on ne les saisit pas etc. » et la suite du message, si quelqu'un a compris, qu'il le traduise en langage courant, merci d'avance.

Bonjour chaurien,

ne comprends-tu pas, ou veux-tu ne pas comprendre, ce qui est différent (les enseignants voient ce qu'ils veulent voir)? Je note $A$ l'ensemble des "bêtises crasses" (je ne sais quel autre nom trouver) dont il n'y a besoin de strictement aucune capacité pour ne pas les écrire, mais qui, à l'opposé, demandent une forme de "culot" pour qui les écrit.

Parmi les éléments de A, on trouve par exemple $(x+y)/(a+y) = x/a$; $(a+b)^c = a^c+b^c$; si $f(x)=x^2$ alors $f'(x)=2x$; "le point 5 passe par"; "la parabole a une pente de"; "1 chance sur 12 puisqu'il y a 2 dés"; $x^2+x= 3x$; etc, j'ai donné d'autres citations en marron dans mon message précédent.

Constat validée à 100% (pas 95%, pas 98%, mais 100%): les élèves, étudiants, gens qui peinent même un peu en maths, ont un taux de production d'éléments de $A$ dans leurs copies qui est très élevé. Les autres terminent les épreuves officielles (à presque tous les niveaux, sauf peut-être les tous derniers échelons avant thèse ou entrée à ulm) avec des notes extrêmes, et en 3 fois moins de temps que leurs camarades. Attention, par définition, même ne rien écrire fait entrer dans la catégorie "les autres"

Il me semble donc qu'il y a deux hypothèses robustes possibles:

1/ Comme l'augmentation des morts de vieux provoque la venue de l'hiver, le fait d'être faible en maths provoquerait la survenue inexplicable de cette immense créativité et tendance incroyable à produire du $A$

2/ Ce serait juste la prise de conscience (ne demandant ni dons, ni prédisposition, ni qualités de naissance) que faire des maths c'est juste éviter de produire des éléments de $A$ qui entrainerait par leurs auteurs une qualité qui s'améliorerait au cours de la vie les amenant à très bon niveau

Personnellement, d'autant que j'ai essayé de provoquer le refus de A et que ça a "confirmé" (les gens qui ont décidé de ne plus écrire des "A" sont devenus très forts et non pas artificiellement faibles encore mais n'écrivant plus de "A") j'adopte plutôt l'hypothèse (2)

Que dirait-on si on constatait que TOUTES les personnes qui acceptent de jouer sans toucher le ballon avec les mains deviennent des stars de la ligue 1 de football, et que TOUS les autres, le touchent avec les mains, courent vers les buts comme au rugby, renversent l'arbitre, plaquent le ballon au fond du but et crie "hourra"? J'aimerais bien savoir combien de gens diraient "il faut des prédispositions pour jouer au foot". Mais comme à la différence des maths, le foot ne donne pas lieu à ce phénomène.... Difficile de savoir.

cordialement, Talal

Hors-sujet. Skyffer3 et zeitnot : même pas vrai comme le prouve le fil http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?3,1557610,1557610#msg-1557610. Alors ?

Le fait que talal soit Christophe était évident depuis son tout premier message. (Qui d'autre demanderait une preuve "plus facile" du théorème de Brouwer que celles déjà existantes ? :-D )

Il n'empêche que je n'ai jamais réussi à être à 100% d'accord avec lui. Que les enfants naissent tous égaux intellectuellement est déjà factuellement faux. Un enfant qui naît d'une femme fumeuse, buveuse, a dès le départ un retard mental (cerveau moins bien formé). Sur l'autre topic j'avais expliqué que la malnutrition et d'autre symptômes qu'on retrouve dans les familles très pauvres entraînent un réel retard handicapant. Bref l'explication de talal ne vaut que pour des enfants """normaux""" et en parfaite santé. Dans ce cas-là, je crois effectivement que tout le monde peut devenir bon en maths jusqu'à un certain stade, faut-il encore le vouloir.

A côté de ça, personne ne peut nier que certains enfants naissent avec des cerveaux exceptionnels. Ceux-là d'ailleurs ne sont pas spécialement les meilleurs en maths et se cantonnent parfois (malheureusement) à être des phénomènes de foire et à faire des calculs d'ordinateur dans leur tête à la vitesse de la lumière. Il n'empêche que ces enfants sont différents et que les neuro-sciences et la génétique peinent encore à expliquer les raisons qui font que certaines personnes naissent avec un cerveau "hors-norme".

Mais absolument, c'est bien pour ça d'ailleurs qu'on croit parfois naïvement que la science a percé les mystères du cerveau humain alors qu'en fait pas du tout.

Mais ce qui compte, c'est que si les deux jumeaux sont normaux (pas malades, pas affaiblis à cause de leur environnement) et que l'un des deux est """plus faible""" que l'autre en maths, il a quand même la possibilité (la potentialité devrait-on dire) d'avoir un niveau correct au fil du temps. Je ne pense pas qu'il y ait des gens condamnés à être mauvais (là je rejoins talal) sauf encore une fois les personnes qui ont des problèmes psycho-physiologiques, et ils sont plus nombreux qu'on ne le pense.

Oui, .

J'ai deux neveux de 9 ans de vrais jumeaux. Il y a en un qui a de grosses difficultés en maths. Et l'autre qui est très très doué. Les deux sont bons élèves dans les autres matières par ailleurs. Ma sœur (leur maman) avait d'ailleurs été alertée en GS par la maitresse concernant les difficultés du premier.
Ils sont nés prématurés. Je ne sais pas si ça a un rapport.

Un peu d'humour : https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Jumeaux_(film,_1988)

Edit : zut le lien pointe ailleurs...

D'accord.
Mais je suis certain que tu as tort quand tu balances ta thèse des "choses en trop" ou encore des "théorèmes faux qu'ils « savent »".

Cependant l'exemple du foot est bon, pour (faire) comprendre.

Seul bémol : tout le monde sait en regardant le match que le joueur fait une connerie, alors qu'en maths, très peu le savent.
Aussi, les gens qui écrivent toutes ces choses fausses ne savent même pas qu'ils jouent, justement. Ce qui crée un immense malentendu.

Enfin : On a une petite analogie (toute proportion gardée) avec l'orthographe et les épreuves de dictée. Même si le candidat sait qu'on ne va regarder que son orthographe (il sait qu'il joue), il tente des trucs, faut de mieux. Laisser un espace vide met mal à l'aise tout le monde dans cet exercice.

Bonjour,

Je crois, moi, qu’il y a quand même des prédispositions.

A quantité de travail égal, certains obtiennent davantage de résultats que d’autres ; cela me parait indubitable. Certes on peut dire que c’est un problème de méthode de travail, l’art de choisir les bons exercices à faire par exemple, mais je ne crois pas qu’il n’y ait que cela.

Pour prendre une métaphore informatique, deux ordinateurs ont des capacités différentes, cela peut être un problème de taille du disque dur, un problème de mémoire vive, un problème de processeur, voire de carte graphique, mais ils ont des performances différentes.

Je crois qu’il en est pareil entre les humains : il y a une partie qui relève du donné, ou au moins de l’acquis très jeune. Ce qui fait qu’à travail exactement identique, on observera des résultats très différents.
Certes la thèse de Talal : il suffit de ne pas écrire de bêtises pour avoir les points est grossièrement vraie au niveau élémentaire, mais je crois que dès que l’on s’élève, cela ne marche plus.

Dans un autre fil, on évoque la notion d’intuition et G Abitbol et Talal s’ils diffèrent sur le caractère plus ou moins intuitif de l’algèbre/géométrie versus l’analyse, sont d’accord pour dire que l’on doit d’abord travailler et que l’intuition vient par la suite, en marchant.
Je suis assez d’accord en ce sens que c’est la virtuosité qui nourrit l’intuition, mais il reste bon d’avoir des images mentales, tirées de situations « pseudo-concrètes » et qu’il faut s’entrainer à les construire là où c’est possible (la géométrie classique, l’arithmétique, l’idée de mouvement vers une cible).

Prenons deux concepts assez incontournables, dès que l’on fait un peu de maths : la dualité et la compacité (on pourrait éventuellement dire que, dès lors que l’on a abandonné la géométrie, ce sont ces deux concepts qui séparent les taupins des prépas HEC) : Il y a des gens qui sauront rapidement les mobiliser à bon escient quand d’autres auront besoin d’un apprentissage beaucoup plus long. Tout se passe comme si le cerveau de certains « était plus lent » et celui d'autres « plus rapide », voire « plus adapté ».

Ce n’est pas uniquement une question de « jouer selon les règles, sans réfléchir ».
Je ne nie pas « l’importance du travail assidu », (ce dernier d’ailleurs repose largement sur l’envie de travailler, où nous sommes inégaux), mais je crois avoir constaté qu’il y avait autre chose.

Cordialement

Bonjour tout le monde,

J'ai écrit sur ce forum où l'on m'a conseillé de me remettre aux "maths"
j'ai essayé avec un vieux livre d'algèbre (pourquoi l'ai-je conservé ?), il date de 1950.
Sur la couverture un Lucas Pacioli des plus sérieux...

J'y ai refait quelques équations du second degré : j'apprécie ses racines qui tombent justes.
Mais ce que j'aime par-dessus tout, c'est, oui, c'est le vieux papier jauni de ce livre, le silence l'entourant et la plume qui crisse sur le papier...

Je me souviens d'un jour lointain, chez mon grand-père, sur l'échelle du grenier, assis, absorbé dans un livre de géométrie. Il m'attendait-là, coincé dans un trou du mur, tout écorné et jauni...
Je ne me souviens aucunement du raisonnement, sauf que c'était clair, lumineux.
Mon cerveau, ce jour-là, m'autorisa à lire les 9 points d'Euler sans le moindre effort, pourquoi ?
Il y a là une formidable façade et à en creuser le détail, on la révèle parfois : ô joie du mathématicien !

Eh bien oui : j'envisage les mathématiques avec ce malaise de ne jamais la saisir; c'est un long chemin, hérissé d'embûche et cumulé de petites victoires, mais sait-on où l'on va ?

Mon cerveau ne peut s'y plonger, hélas, que d'en "haut", l'esprit de synthèse l'emportant toujours, comme le dit si bien Pascal : rien ne peut fixer le fini entre les deux infinis qui l'enferment et le fuient.

Alors, d'en bas, je regarde sans envie, les marcheurs sur leurs cimes s'échanger dans une langue inconnue, leurs impression d'un paysage mystérieux.


Car, j'ai lu un troisième livre, un livre de poésie, celui-là.

J'en ai aimé la texture et la simplicité que j'essaie de retranscrire en langage d'ici.

J'ai ouvert une porte bien étrange ou ce que j'appelai logique sont devenus des scénarios.

J'ai fini par comprendre, en effet, que cette salle aux trésors où je marche, ces magnifiques pierreries que j'entrevois, ne sont pas : c'est mon cerveau qui cédant à la beauté des visions m'autorise à les construire.

Alors, y a-t-il prédisposition aux logiques de notre monde ?

C'est un des scénarios, à lui faire avouer, car vous l'aurez deviné : le poète tente de le voir d'en haut :
Alors, mathématique, serais tu ... un potager ou bien un champ de fleurs ?

D'en haut, je distingue, au centre, un magnifique potager, mais tout autour : quelle jungle !
Alors prédispositions ? Oui !
Certains, tombés dans le "potage" très tôt, aimeront tant à potager qu'ils l'étendront par métier.
Mais le potageur patauge quand bégaie les infinis, quand la jungle, trop sarclée, se rebelle.
Quant aux fleurs, le potager les tolère peu, la jungle encore moins, alors où sont-elles ?

Alors, dans ce scénario, il y faudra bien quelques poètes, avec la pleine vision et en rétribution, elle leur deviendra floue dès qu'ils tenteront de la décrire...

Donc consolons-nous, il y a d'autres prédispositions ; si seulement elles pouvaient dialoguer...

Je rejoins Jean-Louis. A la fac (de physique) j'avais de moins bons résultats que ceux qui bossaient vraiment. Mais j'étais le seul à être aussi intéressé par les maths, et on m'a souvent demandé pourquoi je n'avais pas fait plutôt un deug MIAS.

Bonjour Fdp,

Je ne me plaçais pas en tant que prof , mais en tant qu'élève qui se rend compte du temps passé par ses camarades (en internat c'est possible). Le travail fourni on le sait, on peut le mesurer par le temps passé. Son efficacité, on la mesure à la note reçue.
Ce n'est pas plus bête que cela.

Après bien sur, il y a différentes façons de consacrer du temps aux mathématiques, certaines sont plus efficaces que d'autres ( ce que j'évoquais plus haut).

Joyeux Noël et bonne année.

Bonne nuit,

\Omega\Sigma\Delta a écrit:

Un mathématicien n'est pas quelqu’un qui passe son temps à faire des calculs, c’est quelqu'un qui trouve des techniques pour ne pas avoir à les faire.

Je suis désolé, mais je suis retraité après une carrière de mathématicien, et j'aime faire des calculs.
Je prends plaisir à en faire, en perfectionnant quelques techniques quand je le peux.

Cordialement,

Rescassol

Bonjour JLB29P.

Ton message me fait penser qu'une "bonne" raison d'être mauvais en maths est de chercher à comprendre là où il n'y a rien de caché. Par exemple 6 fois 7 fait 42 se calcule, se justifie par des additions par exemple, mais ne se "comprend" pas : Pas de réponse à "42 ? pourquoi 42 et pas 43 ou 44 ?". Bizarrement, nombreux sont ceux qui acceptent sans sourciller que la Seine coule à Paris mais butent sur un blocage avec 6*7=42 par ce qu'ils veulent "comprendre". Peut-être un reste atavique de magie (numérologie); ou un manque de poésie (elle vient à plus haut niveau, mais trop tard pour eux).

Cordialement.

Pour revenir à la question de départ sur les prédispositions.

Je ne sais pas si vous avez des déjà observé des enfants en bas âge jouer à ça



Il y a ceux qui essaient tous les trous, il y a ceux qui forcent dans le mauvais, il y a celui prend le bon trou de manière instinctive.

Je ne peux y voir que des prédispositions différentes à la géométrie dans l'espace. ;-)

Je te parle de gamins qui prennent systématiquement le bon ! D'autres ayant exactement le même âge qui ont beau y avoir déjà joué plusieurs fois, ont besoin de s'y prendre à plusieurs reprises.

Ce fil me choque.

Zeitnot a écrit:

Je te parle de gamins qui prennent systématiquement le bon !

Tu as les références d'une étude pour étayer cette affirmation?

Tout ce qui est possible, en théorie, ne se réalise pas nécessairement.

(Qu'est-ce qui empêche une pièce de tomber sur la tranche quand tu joues à pile ou face?
Rien selon moi, pourtant je n'ai jamais vu de pièce lancée en l'air retomber sur la tranche. )

Romyna:

Tu ne m'apportes pas de preuve que cela ne peut pas se produire.

Ce que je voulais dire est qu'on peut imaginer intellectuellement qu'on mette la bonne pièce à chaque fois dans le bon trou.
Mais cette possibilité théorique ne prouve pas, en soi, que cela arrive vraiment.