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Mathématiques & prédispositions

Envoyé par _OmegaSigmaDelta 
Mathématiques & prédispositions
l’an passé
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Bonjour à tous,

Une question me taraude, et j'aimerais vos différents avis.

Dans le système scolaire, on voit bien que la matière la plus embêtante pour la majorité des élèves sont les mathématiques.

Néanmoins, on observe certains esprits "naturellement" bons en maths. C'est-à-dire qu'ils comprennent plus rapidement que les autres, mais sont, par exemple, moins doués en langues ou en histoire, etc. Ces élèves n'ont pas besoin de fournir d'efforts particuliers ou réviser beaucoup pour obtenir d'excellents résultats.

Je me demandais donc s'il existait une prédisposition aux maths chez certaines personnes. Tout comme s'il existait une prédisposition aux langues chez certains (pour prendre mon petit cas personnel).

Est-ce 1. une prédisposition ou bien 2. une question d'intérêt ?

On mettra évidemment le facteur QI en dehors de la question ; bien qu'il ait un rôle déterminant, certains QI peu élevés sont bons en maths, et certains QI très élevés rament en maths.

Cordialement,

___
$\Omega\Sigma\Delta$

Un mathématicien n'est pas quelqu’un qui passe
Re: Mathématiques & prédispositions
l’an passé
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Ma propre observation de mes années d'étude, c'est que les bons en maths étaient très majoritairement bons ailleurs. La réciproque était largement moins souvent vraie. Ce n'est peut-être pas plaisant à constater mais c'est ce que j'ai remarqué.

Quant aux prédisposition c'est une évidence. Certains sont plus créatifs, d'autre plus cartésiens, d'autres plus intelligents (quoi que cela veuille dire), certains cumulent les dons. Tout se travaille mais on ne naît pas égaux.



Edité 1 fois. La dernière correction date de l’an passé et a été effectuée par skyffer3.
Re: Mathématiques & prédispositions
l’an passé
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Cher Skyfer3,

C'est également ce que je pensais avant l'université.

Dans le système scolaire, les bons en maths sont bons ailleurs, dans des matières générales. Ca, c'était ma vision des choses basée sur l'expérience et des données empiriques traditionnelles.

Comme certains ici le savent, je dois repasser le Bac S/L/ES (terminale = rhéto belge) pour faire valider mes thèses doctorales, donc l'Église m'a renvoyé passer le Bac, je suis donc retombé dans un système presque classique avec des gens comme moi, qui ont abandonné les études et reprennent en 2 ans pour passer le Bac.

J'ai constaté que les meilleurs et les plus rapides en maths rament complètement en métaphysique et en philosophie. On nous fait faire des plaidoyers et des petits cours de 30 minutes chacun devant toute la classe.

J'ai évidemment choisi ma matière de prédilection qui est la métaphysique, de niveau doctoral, ainsi que la philosophie. Donc, absolument aucun prérequis n'est nécessaire, à part un peu de jargon technique qui s'acquiert en peu de temps pour la méta (ousia, quidon, hypostase, accident, essence, substance, extraction, etc).

Les matheux sont complètement largués, contrairement à ceux qui sont moins bons en maths, voire carrément nuls. Pour preuve, une élève de notre classe, qui obtient toujours 10% ou 15% à ses exos en maths/physique, parvient à suivre mes mini-cours de métaphysique et a même d'excellentes réponses.

Les matheux sont coincés parce qu'ils ne peuvent plus se baser sur quoi que ce soit de logique, empirique, "dur", rationnel.

Fin de la parenthèse.

Je crois donc aux prédispositions, tout comme toi. Autre observation : les THQI (très haut quotient intellectuel) ont beaucoup plus de difficultés que les élèves normaux. L'intelligence pure et dure les limite s'ils ne sont pas créatifs.

Cordialement,

___
$\Omega\Sigma\Delta$

Un mathématicien n'est pas quelqu’un qui passe
Re: Mathématiques & prédispositions
l’an passé
bonjour

qu'il existe des prédispositions favorables aux mathématiques chez certains élèves, c'est une évidence
nous-mêmes professeurs nous le constatons tous les jours

prédispositions de capacités et d'intérêt (les deux vont souvent de paire)
qui sont souvent d'origine héréditaire en sautant éventuellement des générations

mais il n'existe pas non plus de fatalité ou déterminisme : Gauss a eu 6 enfants
dont aucun n'a eu ses capacités intellectuelles en math et physique ni d'ailleurs les mêmes centres d'intérêt

ces prédispositions de capacités et d'intérêt existent aussi dans les autres disciplines et pratiques humaines :
la philosophie, les langues, l'histoire, l'art, le sport et malheureusement aussi la guerre (les exemples historiques sont nombreux)

on peut cumuler deux prédispositions favorables (pour un sport et une pratique artistique par exemple)
et les math sont bien-sûr compatibles avec une autre discipline, elles n'exigent aucune exclusivité

mais il est faux de dire qu'un jeune matheux saura s'adapter à toutes les situations
et que l'intelligence remarquée en mathématique sera universelle pour tous les domaines
tout simplement parce que le jeune ne voudra pas l'exercer sur n'importe quel sujet

cette intelligence mathématique est du type intuitive, déductive, exhaustive et rigoureuse
à base de raison et de mémoire; elle s'entretient et se préserve toute la vie humaine

cordialement
Re: Mathématiques & prédispositions
l’an passé
intelligence à lier:
rapidité vs agilité !



f(n) = 2 + (2(n!) mod(n + 1)) où f(n) = n + 1 si n + 1 est dans P et f(n) = 2 sinon
Re: Mathématiques & prédispositions
l’an passé
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@Romyna, tu m'as ruiné la journée.
Re: Mathématiques & prédispositions
l’an passé
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@_OmegaSigmaDelta : l'anecdote que tu racontes ne contredit pas vraiment l'affirmation de skyffer3.

La manière dont quelqu'un réagit à un enseignement dépend de ce qu'il connaît, qui a modelé ses structures de pensée. Il est possible que les matheux que tu as vus mauvais en métaphysique auraient réagi différemment si le même cours de métaphysique leur avait été présenté avant leur formation en mathématiques.

Il ne faut pas négliger non plus les aspects sociaux: si tu es bon en maths, on va t'envoyer le message que tu as le droit d'être mauvais en philo.
Re: Mathématiques & prédispositions
l’an passé
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Cela dépend de ce que l'on entend par prédisposition. Si l'on entend "inné", alors je veux bien écouter des arguments pour. Par contre oui des prédispositions à travers l'expérience cela et certain, et pour tout âge. J'ai moi même beaucoup plus de facilité avec les maths aujourd'hui que j'en avais il y a un an car avec l'expérience j'ai su me familiariser avec plus de concepts et la manière de les aborder. À l'école/collège c'est rarement autre chose que la discipline et comme déjà remarqué, les enfants bons en maths sont généralement bons dans les autres branches. Ensuite cela devient de plus en plus une question d'intérêt.

Concernant la philosophie, elle demande aussi de la logique, et nombreux sont ceux qui se réorientent vers les maths car les deux matières sont plus ou moins similaires si l'on se concentre sur la méthode de raisonnement (logique, déduction, etc..). Pour la réciproque, j'ai moi même un interet pour la philosophie en générale, et je connais plusieurs camarades mathematiciens (étudiants) qui eux aussi s'interessent à la philosophie et avec qui je partage parfois des discussions interessantes (épistemologie etc.. mais ca peut être tout autre chose).

J'ai du mal à comprendre "Les matheux sont coincés parce qu'ils ne peuvent plus se baser sur quoi que ce soit de logique, empirique, "dur", rationnel."
Il suffit d'ouvrir un livre de logique mathématique ou de philosophie des sciences. La physique, directement sous l'influence des mathematiques, est surement la science la plus empirique qui soit.

Cela est trop facile de se plaindre d'une matière car on bute sur un exercice. Je ne connais pas de mathematicien qui ne bute sur un exercice pendant plusieurs heures puis qu'il finisse par un "eurêka!" et comprenne que l'exercice n'etait en fait pas compliqué. Ce sont justement ces heures de réflexions qui vont le rendre plus à l'aise avec les mathématiques. Ce qui compte c'est s'entrainer.



Edité 1 fois. La dernière correction date de l’an passé et a été effectuée par jacquot.
Re: Mathématiques & prédispositions
l’an passé
Bonjour,

LE MARRON COLORE DES CITATIONS D'ERREURS (ne pas confondre ça avec des choses juste)

je ne pense pas avoir été aveuglé par de l'idéologie. Il y a 30ans, aujourd'hui, je pense avoir constaté expérimentalement qu'il n'y a pas de prédispositions de naissance ni de capacités particulières aux maths, mais des saisies d'informations très volatiles et très jeunes qui se trouvent dans l'air et qui sont telles que si on ne les saisit pas, comme l'école non seulement ne donne pas ces informations, mais même les combat pour des raisons pas très élucidées, on passe juste complètement à côté.

Exemple: aucune capacité "en plus de ses congénères" n'est utile pour remarquer qu'il n'est pas correcte de dire "puisque $x+y=10$, c'est donc que $x=y=5$" et pourtant la quasi totalité des gens qui n'ont pas 18 les mains dans les poches en maths "ont appris" ou "croient avoir appris" que l'école commande de l'écrire. Autre exemple "de $\forall x: f(3x+1)=7x-9$, je déduis $f(y)=7y-9$" n'est pas non plus émis parce qu'on manque d'une capacité, mais parce qu'on a "ça ie ce genre de bêtise ésotérique mis EN PLUS dans la tête". Cela ne veut pas dire qu'on ne comprend pas que $f(31) = 70-9$ pour autant, mais on a "acquis en plus à l'école" que $f(10)$ et AUSSI (bêtement) égal à $70-9$.

Le problème est que c'est "l'ABSENCE" de capacités excessives d'extrapolation, autrement dit, une forme de handicap prudentiel, qui protège les rares personnes contre ces idioties qu'elles croient énoncées (en toute bonne foi) par l'école (qui ne ménage pas sa peine pour embrouiller les enfants, puisqu'elle présente les maths de la manière la plus possible illogique, et ceci, afin de les rendre, attrayante et non plates).

cordialement,
Talal
Re: Mathématiques & prédispositions
l’an passé
Salut Christophe ! Tu vas bien ? winking smiley
Re: Mathématiques & prédispositions
l’an passé
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Bien repéré smoking smiley
Au moins on sait qu'il va bien thumbs down
Re: Mathématiques & prédispositions
l’an passé
On ne voit pas comment « constater expérimentalement qu'il n'y a pas de prédispositions de naissance ni de capacités particulières aux maths ». Jean Lismonde a expliqué que les professeurs observent exactement le contraire, pour peu qu'ils soient honnêtes avec l'expérience et ne la soumettent pas à leurs présupposés idéologiques égalitaristes.

Quant à la suite de la phrase sur « les saisies d'informations très volatiles et très jeunes qui se trouvent dans l'air et qui sont telles que si on ne les saisit pas etc. » et la suite du message, si quelqu'un a compris, qu'il le traduise en langage courant, merci d'avance.
Re: Mathématiques & prédispositions
l’an passé
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Citation
Jean Lismonde
mais il est faux de dire qu'un jeune matheux saura s'adapter à toutes les situations
et que l'intelligence remarquée en mathématique sera universelle pour tous les domaines
tout simplement parce que le jeune ne voudra pas l'exercer sur n'importe quel sujet

Il me semble que la pratique des mathématiques peut donner l'impression au pratiquant que tout ici-bas est millimétré comme du papier à musique, que les lois des hommes sont comme la loi de la pesanteur. Cela deviendra un grave handicap à mon humble avis si on se met à penser de la sorte.

PS:
Chasser le naturel et il revient au galop...

Je vis parce que les montagnes ne savent pas rire, ni les vers de terre chanter.(Cioran)



Edité 1 fois. La dernière correction date de l’an passé et a été effectuée par Fin de partie.
Re: Mathématiques & prédispositions
l’an passé
Bonjour chaurien,

ne comprends-tu pas, ou veux-tu ne pas comprendre, ce qui est différent (les enseignants voient ce qu'ils veulent voir)? Je note $A$ l'ensemble des "bêtises crasses" (je ne sais quel autre nom trouver) dont il n'y a besoin de strictement aucune capacité pour ne pas les écrire, mais qui, à l'opposé, demandent une forme de "culot" pour qui les écrit.

Parmi les éléments de A, on trouve par exemple $(x+y)/(a+y) = x/a$; $(a+b)^c = a^c+b^c$; si $f(x)=x^2$ alors $f'(x)=2x$; "le point 5 passe par"; "la parabole a une pente de"; "1 chance sur 12 puisqu'il y a 2 dés"; $x^2+x= 3x$; etc, j'ai donné d'autres citations en marron dans mon message précédent.

Constat validée à 100% (pas 95%, pas 98%, mais 100%): les élèves, étudiants, gens qui peinent même un peu en maths, ont un taux de production d'éléments de $A$ dans leurs copies qui est très élevé. Les autres terminent les épreuves officielles (à presque tous les niveaux, sauf peut-être les tous derniers échelons avant thèse ou entrée à ulm) avec des notes extrêmes, et en 3 fois moins de temps que leurs camarades. Attention, par définition, même ne rien écrire fait entrer dans la catégorie "les autres"

Il me semble donc qu'il y a deux hypothèses robustes possibles:

1/ Comme l'augmentation des morts de vieux provoque la venue de l'hiver, le fait d'être faible en maths provoquerait la survenue inexplicable de cette immense créativité et tendance incroyable à produire du $A$

2/ Ce serait juste la prise de conscience (ne demandant ni dons, ni prédisposition, ni qualités de naissance) que faire des maths c'est juste éviter de produire des éléments de $A$ qui entrainerait par leurs auteurs une qualité qui s'améliorerait au cours de la vie les amenant à très bon niveau

Personnellement, d'autant que j'ai essayé de provoquer le refus de A et que ça a "confirmé" (les gens qui ont décidé de ne plus écrire des "A" sont devenus très forts et non pas artificiellement faibles encore mais n'écrivant plus de "A") j'adopte plutôt l'hypothèse (2)

Que dirait-on si on constatait que TOUTES les personnes qui acceptent de jouer sans toucher le ballon avec les mains deviennent des stars de la ligue 1 de football, et que TOUS les autres, le touchent avec les mains, courent vers les buts comme au rugby, renversent l'arbitre, plaquent le ballon au fond du but et crie "hourra"? J'aimerais bien savoir combien de gens diraient "il faut des prédispositions pour jouer au foot". Mais comme à la différence des maths, le foot ne donne pas lieu à ce phénomène.... Difficile de savoir.

cordialement, Talal



Edité 1 fois. La dernière correction date de l’an passé et a été effectuée par talal.
Re: Mathématiques & prédispositions
l’an passé
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Citation
Talal
Que dirait-on si on constatait que TOUTES les personnes qui acceptent de jouer sans toucher le ballon avec les mains deviennent des stars de la ligue 1 de football, et que TOUS les autres, le touchent avec les mains, courent vers les buts comme au rugby, renversent l'arbitre, plaquent le ballon au fond du but et crie "hourra"?

Le football deviendrait moins ennuyeux pendant quelques mois (si les footballeurs couraient le ballon à la main en renversant l'arbitre)

PS:
Il y a une scène comme ça dans un film avec le Bruce. Un footballeur américain court sur le terrain devant des milliers de spectateurs un flingue à la main et tire sur tous les joueurs qui essaient de lui barrer le chemin.

Je vis parce que les montagnes ne savent pas rire, ni les vers de terre chanter.(Cioran)



Edité 1 fois. La dernière correction date de l’an passé et a été effectuée par Fin de partie.
Re: Mathématiques & prédispositions
l’an passé
Hors-sujet. Skyffer3 et zeitnot : même pas vrai comme le prouve le fil [www.les-mathematiques.net]. Alors ?
Dom
Re: Mathématiques & prédispositions
l’an passé
Désaccord habituel qui tient de la manière de le dire, certainement : NON, ce n'est pas des choses qu'ils ont "en plus" dans la tête. J'ai déjà vu aussi (TS !!!!) : si deux droites sont parallèles, alors elles sont perpendiculaires.
C'est du "bof, je tente, je ne sais plus quoi dire" à mon avis.
Re: Mathématiques & prédispositions
l’an passé
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Le fait que talal soit Christophe était évident depuis son tout premier message. (Qui d'autre demanderait une preuve "plus facile" du théorème de Brouwer que celles déjà existantes ? grinning smiley )

Il n'empêche que je n'ai jamais réussi à être à 100% d'accord avec lui. Que les enfants naissent tous égaux intellectuellement est déjà factuellement faux. Un enfant qui naît d'une femme fumeuse, buveuse, a dès le départ un retard mental (cerveau moins bien formé). Sur l'autre topic j'avais expliqué que la malnutrition et d'autre symptômes qu'on retrouve dans les familles très pauvres entraînent un réel retard handicapant. Bref l'explication de talal ne vaut que pour des enfants """normaux""" et en parfaite santé. Dans ce cas-là, je crois effectivement que tout le monde peut devenir bon en maths jusqu'à un certain stade, faut-il encore le vouloir.

A côté de ça, personne ne peut nier que certains enfants naissent avec des cerveaux exceptionnels. Ceux-là d'ailleurs ne sont pas spécialement les meilleurs en maths et se cantonnent parfois (malheureusement) à être des phénomènes de foire et à faire des calculs d'ordinateur dans leur tête à la vitesse de la lumière. Il n'empêche que ces enfants sont différents et que les neuro-sciences et la génétique peinent encore à expliquer les raisons qui font que certaines personnes naissent avec un cerveau "hors-norme".



Edité 5 fois. La dernière correction date de l’an passé et a été effectuée par Cyrano.
Re: Mathématiques & prédispositions
l’an passé
Des vrais jumeaux avec le même patrimoine génétique, avec la même éducation, la même alimentation, les mêmes jeux, la même nourrice, la même école, le même environnement social, culturel peuvent développer des capacités en mathématiques très différentes dès le plus jeune âge.
Re: Mathématiques & prédispositions
l’an passé
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Mais absolument, c'est bien pour ça d'ailleurs qu'on croit parfois naïvement que la science a percé les mystères du cerveau humain alors qu'en fait pas du tout.

Mais ce qui compte, c'est que si les deux jumeaux sont normaux (pas malades, pas affaiblis à cause de leur environnement) et que l'un des deux est """plus faible""" que l'autre en maths, il a quand même la possibilité (la potentialité devrait-on dire) d'avoir un niveau correct au fil du temps. Je ne pense pas qu'il y ait des gens condamnés à être mauvais (là je rejoins talal) sauf encore une fois les personnes qui ont des problèmes psycho-physiologiques, et ils sont plus nombreux qu'on ne le pense.



Edité 2 fois. La dernière correction date de l’an passé et a été effectuée par Cyrano.
Re: Mathématiques & prédispositions
l’an passé
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Zeitnot: tu as des exemples de ça?
Re: Mathématiques & prédispositions
l’an passé
Oui, .

J'ai deux neveux de 9 ans de vrais jumeaux. Il y a en un qui a de grosses difficultés en maths. Et l'autre qui est très très doué. Les deux sont bons élèves dans les autres matières par ailleurs. Ma sœur (leur maman) avait d'ailleurs été alertée en GS par la maitresse concernant les difficultés du premier.
Ils sont nés prématurés. Je ne sais pas si ça a un rapport.
Re: Mathématiques & prédispositions
l’an passé
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Très bien, merci. Car il y a aussi tout le mythe des coïncidences troublantes liées aux vrais jumeaux.
Dom
Re: Mathématiques & prédispositions
l’an passé
Un peu d'humour : [fr.m.wikipedia.org])

Edit : zut le lien pointe ailleurs...



Edité 1 fois. La dernière correction date de l’an passé et a été effectuée par Dom.
Re: Mathématiques & prédispositions
l’an passé
Rebonjour,

Je ne crois pas à une stricte égalité à la naissance! Ce n'est pas ce que j'ai dit.

@dom: c'est beaucoup beaucoup beaucoup plus profond et "viscéral" que ton exemple. Il ne s'agit pas juste de gens qui écrivent un graffiti de colère à la fin d'un DS de 4H en TS. Surtout à la grande section de ... maternelle.
Dom
Re: Mathématiques & prédispositions
l’an passé
D'accord.
Mais je suis certain que tu as tort quand tu balances ta thèse des "choses en trop" ou encore des "théorèmes faux qu'ils « savent »".

Cependant l'exemple du foot est bon, pour (faire) comprendre.

Seul bémol : tout le monde sait en regardant le match que le joueur fait une connerie, alors qu'en maths, très peu le savent.
Aussi, les gens qui écrivent toutes ces choses fausses ne savent même pas qu'ils jouent, justement. Ce qui crée un immense malentendu.

Enfin : On a une petite analogie (toute proportion gardée) avec l'orthographe et les épreuves de dictée. Même si le candidat sait qu'on ne va regarder que son orthographe (il sait qu'il joue), il tente des trucs, faut de mieux. Laisser un espace vide met mal à l'aise tout le monde dans cet exercice.
Re: Mathématiques & prédispositions
l’an passé
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Les seuls génies sont ceux du travail assidu.
Re: Mathématiques & prédispositions
l’an passé
Bonjour,

Je crois, moi, qu’il y a quand même des prédispositions.

A quantité de travail égal, certains obtiennent davantage de résultats que d’autres ; cela me parait indubitable. Certes on peut dire que c’est un problème de méthode de travail, l’art de choisir les bons exercices à faire par exemple, mais je ne crois pas qu’il n’y ait que cela.

Pour prendre une métaphore informatique, deux ordinateurs ont des capacités différentes, cela peut être un problème de taille du disque dur, un problème de mémoire vive, un problème de processeur, voire de carte graphique, mais ils ont des performances différentes.

Je crois qu’il en est pareil entre les humains : il y a une partie qui relève du donné, ou au moins de l’acquis très jeune. Ce qui fait qu’à travail exactement identique, on observera des résultats très différents.
Certes la thèse de Talal : il suffit de ne pas écrire de bêtises pour avoir les points est grossièrement vraie au niveau élémentaire, mais je crois que dès que l’on s’élève, cela ne marche plus.

Dans un autre fil, on évoque la notion d’intuition et G Abitbol et Talal s’ils diffèrent sur le caractère plus ou moins intuitif de l’algèbre/géométrie versus l’analyse, sont d’accord pour dire que l’on doit d’abord travailler et que l’intuition vient par la suite, en marchant.
Je suis assez d’accord en ce sens que c’est la virtuosité qui nourrit l’intuition, mais il reste bon d’avoir des images mentales, tirées de situations « pseudo-concrètes » et qu’il faut s’entrainer à les construire là où c’est possible (la géométrie classique, l’arithmétique, l’idée de mouvement vers une cible).

Prenons deux concepts assez incontournables, dès que l’on fait un peu de maths : la dualité et la compacité (on pourrait éventuellement dire que, dès lors que l’on a abandonné la géométrie, ce sont ces deux concepts qui séparent les taupins des prépas HEC) : Il y a des gens qui sauront rapidement les mobiliser à bon escient quand d’autres auront besoin d’un apprentissage beaucoup plus long. Tout se passe comme si le cerveau de certains « était plus lent » et celui d'autres « plus rapide », voire « plus adapté ».

Ce n’est pas uniquement une question de « jouer selon les règles, sans réfléchir ».
Je ne nie pas « l’importance du travail assidu », (ce dernier d’ailleurs repose largement sur l’envie de travailler, où nous sommes inégaux), mais je crois avoir constaté qu’il y avait autre chose.

Cordialement
Re: Mathématiques & prédispositions
l’an passé
Cette histoire de facilité et rapidité est à nuancer.
Ceux qui ''assimilent vite" sont souvent ceux qui ont déjà plus ou moins sans le savoir beaucoup réfléchi à des questions proches des concepts abordés et qui donc ont pris beaucoup d'avance.



Edité 1 fois. La dernière correction date de l’an passé et a été effectuée par Blueberry.
Re: Mathématiques & prédispositions
l’an passé
Bonjour tout le monde,

J'ai écrit sur ce forum où l'on m'a conseillé de me remettre aux "maths"
j'ai essayé avec un vieux livre d'algèbre (pourquoi l'ai-je conservé ?), il date de 1950.
Sur la couverture un Lucas Pacioli des plus sérieux...

J'y ai refait quelques équations du second degré : j'apprécie ses racines qui tombent justes.
Mais ce que j'aime par-dessus tout, c'est, oui, c'est le vieux papier jauni de ce livre, le silence l'entourant et la plume qui crisse sur le papier...

Je me souviens d'un jour lointain, chez mon grand-père, sur l'échelle du grenier, assis, absorbé dans un livre de géométrie. Il m'attendait-là, coincé dans un trou du mur, tout écorné et jauni...
Je ne me souviens aucunement du raisonnement, sauf que c'était clair, lumineux.
Mon cerveau, ce jour-là, m'autorisa à lire les 9 points d'Euler sans le moindre effort, pourquoi ?
Il y a là une formidable façade et à en creuser le détail, on la révèle parfois : ô joie du mathématicien !

Eh bien oui : j'envisage les mathématiques avec ce malaise de ne jamais la saisir; c'est un long chemin, hérissé d'embûche et cumulé de petites victoires, mais sait-on où l'on va ?

Mon cerveau ne peut s'y plonger, hélas, que d'en "haut", l'esprit de synthèse l'emportant toujours, comme le dit si bien Pascal : rien ne peut fixer le fini entre les deux infinis qui l'enferment et le fuient.

Alors, d'en bas, je regarde sans envie, les marcheurs sur leurs cimes s'échanger dans une langue inconnue, leurs impression d'un paysage mystérieux.


Car, j'ai lu un troisième livre, un livre de poésie, celui-là.

J'en ai aimé la texture et la simplicité que j'essaie de retranscrire en langage d'ici.

J'ai ouvert une porte bien étrange ou ce que j'appelai logique sont devenus des scénarios.

J'ai fini par comprendre, en effet, que cette salle aux trésors où je marche, ces magnifiques pierreries que j'entrevois, ne sont pas : c'est mon cerveau qui cédant à la beauté des visions m'autorise à les construire.

Alors, y a-t-il prédisposition aux logiques de notre monde ?

C'est un des scénarios, à lui faire avouer, car vous l'aurez deviné : le poète tente de le voir d'en haut :
Alors, mathématique, serais tu ... un potager ou bien un champ de fleurs ?

D'en haut, je distingue, au centre, un magnifique potager, mais tout autour : quelle jungle !
Alors prédispositions ? Oui !
Certains, tombés dans le "potage" très tôt, aimeront tant à potager qu'ils l'étendront par métier.
Mais le potageur patauge quand bégaie les infinis, quand la jungle, trop sarclée, se rebelle.
Quant aux fleurs, le potager les tolère peu, la jungle encore moins, alors où sont-elles ?

Alors, dans ce scénario, il y faudra bien quelques poètes, avec la pleine vision et en rétribution, elle leur deviendra floue dès qu'ils tenteront de la décrire...

Donc consolons-nous, il y a d'autres prédispositions ; si seulement elles pouvaient dialoguer...
Re: Mathématiques & prédispositions
l’an passé
Bonsoir , mon témoignage si ça peut intéresser quelqu'un.. Jusqu'à la Terminale incluse, je n'ai pas travaillé, me contentant de comprendre vite et de faire vite les problèmes..En géométrie et surtout en trigo je travaillais à l'intuition....En math sup j'ai dû beaucoup travailler les maths (mais que les maths le reste ne m'intéressant pas )... Si j'avais bossé en amont j'aurais peut-être pu bosser les autres matières et ma vie en eut été changée... Mais je pense quand même que l'intuition c'est inné... On l'a ou pas, on l'a en géométrie, on ne l'a pas en analyse et vice versa.
Alors conclusion. Bosser est nécessaire, mais non suffisant à un très haut niveau (Normale Sup disons).
Cordialement.
Jean-Louis.



Edité 1 fois. La dernière correction date de l’an passé et a été effectuée par AD.
Re: Mathématiques & prédispositions
l’an passé
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Je rejoins Jean-Louis. A la fac (de physique) j'avais de moins bons résultats que ceux qui bossaient vraiment. Mais j'étais le seul à être aussi intéressé par les maths, et on m'a souvent demandé pourquoi je n'avais pas fait plutôt un deug MIAS.
Re: Mathématiques & prédispositions
l’an passé
avatar
Citation
Mathurin
A quantité de travail égal, certains obtiennent davantage de résultats que d’autres

Comment mesures-tu l'efficacité du travail fourni? (tu n'es pas derrière chaque élève chez lui pour voir comment il effectue le travail à faire pour suivre ton cours)

Deux maçons doivent déplacer un tas de 1000 briques sur une distance de 100 mètres.
L'un les déplace une par une en les portant à la main.
L'autre loue une camionnette, la remplit des 1000 briques, fait 100 mètres et la décharge.
Le premier maçon aura accompli beaucoup plus de travail que le second il devrait être rémunéré davantage que le second. cool smiley

Je vis parce que les montagnes ne savent pas rire, ni les vers de terre chanter.(Cioran)
Re: Mathématiques & prédispositions
l’an passé
Bonjour Fdp,

Je ne me plaçais pas en tant que prof , mais en tant qu'élève qui se rend compte du temps passé par ses camarades (en internat c'est possible). Le travail fourni on le sait, on peut le mesurer par le temps passé. Son efficacité, on la mesure à la note reçue.
Ce n'est pas plus bête que cela.

Après bien sur, il y a différentes façons de consacrer du temps aux mathématiques, certaines sont plus efficaces que d'autres ( ce que j'évoquais plus haut).

Joyeux Noël et bonne année.
Re: Mathématiques & prédispositions
l’an passé
avatar
Re-salut à tous (désolé je reviens d'un cancer, je n'ai pas pu répondre avant)

Je vois que le sujet lancé est un gros sujet de polémiques.

Tous les arguments, avancés par chacun, sont valables (avec développement).

Il existe en effet des prédispositions... mais de différentes natures. Je relance mon propre exemple : au lycée, j'étais excellent en maths (15 ans). Maintenant, je rame pour certaines équations et intégrales, ce qui est complètement con.

Par contre je présente des dispositions intellectuelles pour la philosophie, la littérature et la métaphysique de niveau doctoral. Je suis excellent en sport, mais exclusivement individuel.

Quand je veux faire des maths ? Il me suffit de trouver une technique pour éviter le calcul. Comme le retour dans l'espace-temps.

Cela ne me rend pas bon en maths pour autant. J'ai horreur de fournir des efforts trop intenses pour "les maths", alors que je tombe parfois dans des vertiges métaphysiques et philosophiques, avec d'excellentes notes en littératures anciennes, latin-grec, génétique, etc.

Je pense, IMHO, qu'on est tous plus ou moins prédisposés, mais pas avec les mêmes centres d'intérêt.

Mon propre prof de maths (ingénieur) m'a lui-même dit qu'il a choisi les maths parce que "c'était plus facile pour lui". Donc l'option la plus facile pour cette personne.

J'ai choisi la métaphysique, la théologie, la psychologie, et je fais des éclairs dans ces domaines, alors que ça n'a rien à voir avec les maths stricto sensu.

Je rame complètement en maths. Comme si mon niveau de focalisation/concentration était situé ailleurs. Je rejoins totalement Sylvain : même pas besoin de bosser pour faire des éclairs... ce qui explique donc forcément les prédispositions de chacun.

___
$\Omega\Sigma\Delta$

Un mathématicien n'est pas quelqu’un qui passe



Edité 1 fois. La dernière correction date de l’an passé et a été effectuée par _OmegaSigmaDelta.
Re: Mathématiques & prédispositions
l’an passé
Bonne nuit,

Citation
\Omega\Sigma\Delta
Un mathématicien n'est pas quelqu’un qui passe son temps à faire des calculs, c’est quelqu'un qui trouve des techniques pour ne pas avoir à les faire.

Je suis désolé, mais je suis retraité après une carrière de mathématicien, et j'aime faire des calculs.
Je prends plaisir à en faire, en perfectionnant quelques techniques quand je le peux.

Cordialement,

Rescassol
Re: Mathématiques & prédispositions
l’an passé
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Si ce que vous dites est vrai, cela ne s'applique pas à tout le monde.

Comment et pourquoi a-t-on trouvé la distributivité, qui permet de faire des calculs durs sans difficultés ?
Pourquoi existe-t-il des calculatrices ? Qui permettent par exemple la fonction racine carrée sans difficultés ?

Pourquoi Alan Turing est-il le père de l'informatique moderne, qui permet de gérer des opérations hypercomplexes ? Qui permet des combinaisons algorithmiques chargées ?

Ma signature est donc valable. J'ai appliqué le même raisonnement en classe : le meilleur moyen d'éviter le calcul est de trouver une technique pour ne pas avoir à le faire, OU réduire le temps de calcul par des techniques de réduction du temps de traitement des informations.

Le pire ennemi dans un exo, ce n'est pas le prof ou le Jury. Le pire ennemi, c'est le chrono. Donc le temps.

De plus, on s'éloigne du sujet, qui est : maths + prédispositions.

___
$\Omega\Sigma\Delta$

Un mathématicien n'est pas quelqu’un qui passe



Edité 2 fois. La dernière correction date de l’an passé et a été effectuée par _OmegaSigmaDelta.
Re: Mathématiques & prédispositions
l’an passé
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@Rescassol : j'ajouterai même ceci...

Il n'y a pas automatiquement besoin d'être naturellement doué en maths pour comprendre certains concepts hardcore comme remonter dans le temps avec l'équation de Klein-Gordon ou simuler théoriquement plusieurs copies d'une même réponse avec la dimension de Hausdorff de $X$ (ubiquité). Appliquer le concept d'hyper-réalité, etc.

Dans le sujet : je ne présente absolument aucune prédisposition en maths. Je suis même une sorte de cancre. Cancre car je trouve des techniques si tordues et subtiles qu'elles m'évitent de calculer sans tricher ou même ne pas calculer du tout en trouvant une faille dans l'énoncé. Je préfère passer par du hardcore mais qu'au moins, je gagne du temps par rapport au chrono et préserve mes ressources énergétiques.

Genre de chose impossible en théologie ou en philosophie. Les maths sont si logiques qu'elles peuvent être piratées au même titre qu'un ordinateur. Il suffit d'exploiter les failles.

Si vous aimez calculer, c'est super et je suis content pour vous. Personnellement, ce n'est pas mon cas et j'ai démontré pourquoi dans le précédent post.

___
$\Omega\Sigma\Delta$

Un mathématicien n'est pas quelqu’un qui passe
Re: Mathématiques & prédispositions
l’an passé
Bonjour,
Je ne réponds pas à une intervention particulière, mais participe ainsi à l'ensemble de la discussion.
Âgé de 70 ans, j'ai un minimum d'expérience de la vie.
Je fais (hélas pour moi) partie d'une grosse proportion des humains qui sont allergiques aux maths.
J'y ai réfléchi, et pense que c'est lié (pour une part) à la mémoire sélective.
J'étais tellement mauvais en "math" qu'à l'âge où j'aurais dû aller en 6eme, pour y accéder à des études littéraires, j'ai été refusé et me suis retrouvé dans le technique où comme chacun sait, les maths ne sont pas nécessaires !
Cela ne m'a pas empêché de finir dans des bureaux d'études d'électronique, mais c'est une autre histoire.

En me concentrant sur un sujet, je parviens parfois à le comprendre et le traiter, mais cela me demande un très gros effort. Je ne parviens généralement pas à l’appréhender si je n'en ai pas une représentation que j’appelle "analogique". Cela ressemble à l'esprit "magique", et une forte proportion de la population "normale" pratique sans l'avouer ce type de "raisonnement".
Il serait mal venu de l'avouer, aussi trouve-t-on ensuite des justifications pseudo logiques (comme en politique où fleurit le populisme qui utilise cette faille de l'esprit humain).
Exemple: un circuit hydraulique est tangible, une partie du principe de fonctionnement des semi-conducteurs y est assimilable, cette partie est intégrée à mon mode de représentation. Par contre, lorsque ce n'est plus le cas, les justifications intellectuelles ne suivent plus et je dois accepter les propositions théoriques comme parole d’évangile, sans les comprendre.

Où la mémoire et l'enchainement des étapes conceptuelles jouent un rôle important, c'est notamment en math et en logique et philo.
Lorsqu'une étape du raisonnement implique d'avoir résolu une autre étape, ça va.
Au delà de 3 niveaux, je ne suis plus, et la majorité de nos contemporains non plus; mais on le cache par amour propre.
J'ai également remarqué chez des autistes, des comportements et mode de raisonnements amplifiés et caricaturaux de mes propres particularité mentales (et probablement d'autres personnes, mais je ne suis pas dans leur tête, pour autant que je comprenne ce qui se passe dans la mienne).

Pour participer un tant soit peu au débat sur l'inné et l'acquis, on peut faire une analogie (toujours !) avec les amplificateurs. Une petite différence innée peut être compensée ou amplifiée par une formation ou même un incident de la vie d'un enfant, jusqu'à un seuil où pour une raison sans rapport avec le sujet, un effet d'avalanche peut se produire, accélérant plus ou moins brutalement la compréhension d'un domaine (illumination) ou au contraire l'inhibant (phobie, incapacité).
Re: Mathématiques & prédispositions
l’an passé
Bonjour JLB29P.

Ton message me fait penser qu'une "bonne" raison d'être mauvais en maths est de chercher à comprendre là où il n'y a rien de caché. Par exemple 6 fois 7 fait 42 se calcule, se justifie par des additions par exemple, mais ne se "comprend" pas : Pas de réponse à "42 ? pourquoi 42 et pas 43 ou 44 ?". Bizarrement, nombreux sont ceux qui acceptent sans sourciller que la Seine coule à Paris mais butent sur un blocage avec 6*7=42 par ce qu'ils veulent "comprendre". Peut-être un reste atavique de magie (numérologie); ou un manque de poésie (elle vient à plus haut niveau, mais trop tard pour eux).

Cordialement.
Re: Mathématiques & prédispositions
l’an passé
avatar
Les enfants très jeunes ne perçoivent pas les règles/contraintes du réel, exemple, Les pommes tombent des arbres pour ne jamais y remonter. Peut-être qu'une partie des gens qui pensent être nuls en mathématiques n'acceptent pas complètement, j'allais dire de tout leur être ces contraintes, là où d'autres les ont intégrées comme on intègre les règles d'un jeu. Cette non-acceptation totale si elle existe est peut-être l'une des sources du "problème", quand tu es encore en train de discuter les règles, tu es face à un "problème" pour les appliquer sans erreur (le pourquoi 42 et pas 43 de Gerard0)

(le "corollaire" de tout ceci, est, j'ai l'impression que les mathématiciens, les scientifiques auraient tendance à être conservateurs: le fonctionnement de leur cerveau les prédisposent à accepter les choses telles qu'elles sont sans avoir l'idée de tenter de les changer)

Je vis parce que les montagnes ne savent pas rire, ni les vers de terre chanter.(Cioran)
Re: Mathématiques & prédispositions
l’an passé
Pour revenir à la question de départ sur les prédispositions.

Je ne sais pas si vous avez des déjà observé des enfants en bas âge jouer à ça



Il y a ceux qui essaient tous les trous, il y a ceux qui forcent dans le mauvais, il y a celui prend le bon trou de manière instinctive.

Je ne peux y voir que des prédispositions différentes à la géométrie dans l'espace. winking smiley
Re: Mathématiques & prédispositions
l’an passé
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Citation
Zeitnot
il y a celui prend le bon trou de manière instinctive.

Ou il est chanceux. Son premier essai correspond au bon trou.

1 chance sur 3 en essayant au hasard et s'il peut, faire la distinction, entre un trou rond et un trou qui n'est pas rond cela fait grimper ses chance à 2/3 de trouver le bon trou à son premier essai.

Je vis parce que les montagnes ne savent pas rire, ni les vers de terre chanter.(Cioran)
Re: Mathématiques & prédispositions
l’an passé
Je te parle de gamins qui prennent systématiquement le bon ! D'autres ayant exactement le même âge qui ont beau y avoir déjà joué plusieurs fois, ont besoin de s'y prendre à plusieurs reprises.



Edité 1 fois. La dernière correction date de l’an passé et a été effectuée par zeitnot.
Re: Mathématiques & prédispositions
l’an passé
Je trouve ça débile d'être classé dès le jeune âge sur des critères de mettre quel trucs dans quel trou. C'est comme les gamins à qui ont fait sauter une classe parce qu'ils ont su compter les oeufs dans le c*l de la poule tôt ou qu'ils ont dit c**a à deux ans et qu'il faille en parler pendant des heures. Après il y en a qui se ramassent grave et on ne le dit pas.
Ce sont des clichés. C'est comme "les bons en Mathématiques sont bons en lettres".

Moi j'ai commencé tard les Mathématiques à cause du système scolaire français lamentable qui m'en a désinteressé et parce que des clichés comme ça me faisait perdre confiance en moi (j'avais un éveil nul étant enfant) et malgré ça il y a des choses où je m'en sors super bien (oui il y a aussi des choses avec lesquelles je suis mal à l'aise.).

Rien ne dit qu'on ne peut pas progresser et dépasser des but qu'on se donne. Ne vous laissez pas hiérarchiser par cette société.



Edité 1 fois. La dernière correction date de l’an passé et a été effectuée par jacquot.
Re: Mathématiques & prédispositions
l’an passé
Ce fil me choque.
Re: Mathématiques & prédispositions
l’an passé
En temps illimité, certains découvreurs se révèlent hors pairs de ceux très fertiles en temps contraint.
Les grandes découvertes se font en temps limité même le nucléaire sept mille ans après l'âge du feu.
La mère de l'informatique moderne est à la foi(s) l'Ada Lovelace, l'Hedy Lamarr, la Margaret Hamilton!



f(n) = 2 + (2(n!) mod(n + 1)) où f(n) = n + 1 si n + 1 est dans P et f(n) = 2 sinon
Re: Mathématiques & prédispositions
l’an passé
avatar
Citation
Zeitnot
Je te parle de gamins qui prennent systématiquement le bon !

Tu as les références d'une étude pour étayer cette affirmation?

Tout ce qui est possible, en théorie, ne se réalise pas nécessairement.

(Qu'est-ce qui empêche une pièce de tomber sur la tranche quand tu joues à pile ou face?
Rien selon moi, pourtant je n'ai jamais vu de pièce lancée en l'air retomber sur la tranche. )

Je vis parce que les montagnes ne savent pas rire, ni les vers de terre chanter.(Cioran)



Edité 1 fois. La dernière correction date de l’an passé et a été effectuée par Fin de partie.
Re: Mathématiques & prédispositions
l’an passé
@Fin de partie : avec les rebonds et l'inertie, la vitesse, la probabilité de la pièce tenue sur la tranche est extrêmement faible !

f(n) = 2 + (2(n!) mod(n + 1)) où f(n) = n + 1 si n + 1 est dans P et f(n) = 2 sinon
Re: Mathématiques & prédispositions
l’an passé
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Romyna:

Tu ne m'apportes pas de preuve que cela ne peut pas se produire.

Ce que je voulais dire est qu'on peut imaginer intellectuellement qu'on mette la bonne pièce à chaque fois dans le bon trou.
Mais cette possibilité théorique ne prouve pas, en soi, que cela arrive vraiment.

Je vis parce que les montagnes ne savent pas rire, ni les vers de terre chanter.(Cioran)
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